专题07（用字母表示数解决问题）2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（江苏专版）（学生版+教师版）

专题07（用字母表示数解决问题）-2024-2025学年五年级数学上学期 期末备考真题分类汇编（江苏专版） 当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）： 数 学 核 心 素 养 会用数学眼光观察现实世界 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。 一、用字母表示数解决问题 1、用含有字母的式子表示数量关系和计算公式： 小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。 字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围。 2、含有字母的式子的书写 （1）当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2 a。 （2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a b或ab； 相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ ɑ或ɑ2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘； （3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ。 要特别注意的是：加号、减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写。 3、把数代入含有字母的式子求值 当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的数值。注意要对应相应字母的的数值。 4、化简含有字母的式子 化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。 . 一、解答题 1．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）春天来了，李叔叔要栽500棵梨树，如果每天栽a棵，请完成下表。 栽的天数 1 2 10 b 剩下的棵数 当a＝25，b＝10时，还剩下多少棵梨树没栽？ 2．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）刘师傅上午做了x小时零件，每小时做16个，下午用同样的速度做y小时。 （1）用式子表示刘师傅这一天一共做了多少个零件。 （2）当x＝4，y＝5时，刘师傅这一天共做了多少个零件？ 3．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。 （1）刘老师家12月用水吨（），应交水费多少元？（用含有的式子表示） （2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？ （3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？ 4．（23-24五年级上·江苏常州·期末）一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了7车，下午运了9车。 （1）用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）计算当a＝5时，这天一共运土多少吨。 5．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）诚信 ... ...