2024-2025学年六年级数学上册（人教版）5.3圆的面积 同步练习（含答案）

5.3 圆的面积（同步练习） 一、选择题 1．圆形花坛的半径是3m，在花坛外侧铺一条1m宽的小路，小路的面积是（ ）m2。 A．21.98 B．50.24 C．15.7 D．3.14 2．同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，其中面积最大的是（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法确定 3．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 4．挂钟的时针长6厘米，从8时走到9时，时针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 A．113.04 B．9.42 C．37.68 D．3.14 5．从两个相同规格的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆（如图），剩下的铁皮面积相比较（ ）。 A．图1大 B．图2大 C．相等 D．无法比较 二、填空题 6．在一个正方形里画一个最大的圆，如果圆的半径用r表示，那么这个正方形的面积比圆的面积大( )。 7．一块草地形状如下图的阴影部分所示。这块草地的周长是( )米，面积是( )平方米。 8．草坪中央有一个360°自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是( )平方米。（得数保留整数） 9．半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 10．一根长12.56m的绳子正好可以绕一棵树的树干1圈，这棵树树干的横截面的面积是( )m2。 三、解答题 11．两个圆的周长之比是2∶3，面积之和是52平方厘米，两个圆的面积之差是多少？ 12．一个圆形鱼池的周长是37.68米，它的面积是多少平方米？ 13．奶奶用20米长的篱笆正好围成了一个圆形的鸡舍，已知接头处用了0.532米，奶奶围成这个鸡舍的占地面积是多少平方米？ 14．芳芳说：“两个半径4厘米的圆的面积合起来肯定比一个半径6厘米的圆的面积大。”芳芳说的对吗？请说明理由。 15．一个圆形舞台要扩建，原来的直径是14米，现在直径要增加到26米。扩建后，舞台的面积增加了多少平方米？ 参考答案： 1．A 小路的形状是个圆环，花坛半径是小圆半径，花坛半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 3＋1＝4（m） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（m2） 小路的面积是21.98m2。 故答案为：A 2．C 由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是绳子的长度，所以三个图形周长相等。假设绳子的长度是18.84厘米，根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。因为要使积大，两个乘数的差就小。据此解答。 假设绳子的长度是18.84厘米， 18.84÷3.14＝6（厘米） 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18.84÷4＝4.71（厘米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方厘米） 28.26＞22.1841 周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。 同学们用同样长的三根绳子分别围成长方形、正方形、圆形，这三个图形面积最大的是圆。 故答案为：C 明确两个数相差越小积就越大的规律及平面图形的面积公式是解决本题的关键。 3．B 假设大圆半径是2，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出大圆和小圆面积，用大圆面积÷小圆面积即可。 假设大圆半径是2，则小圆的半径是2÷2＝1 （3.14×22）÷（3.14×12） ＝12.56÷3.14 ＝4 大圆的面积是小圆面积的4倍。 故答案为：B 4．A 时针从8时走到9时，时针刚好走了一周，所以时针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 62×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方厘米） 时针所扫过的面积是113.04平方厘米。 故答案为：A 5．C 根据题意，可以设两个正方形的边长都是4cm； 图1 ... ...