第二单元 第3课时 梯形面积的计算方法 分层作业 【夯实基础】 1．一堆圆木，堆成梯形的形状，下层18根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。 A．57 B．50 C．150 D．180 2．一个梯形的上底和下底和高都扩大到原来的3倍，则它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．17 3．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长20厘米，高是9厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 A．180 B．90 C．360 D．45 4．如果下图中长方形的面积是96平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 5．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米，梯形的高是( )厘米，原梯形面积为( )平方厘米。 6．如图，梯形ABCD积是30平方厘米，下底AB是上底CD长度的2倍，阴影部分面积是( )平方厘米。 【进阶提升】 判断 （1）两个等底等高的梯形，形状一定完全相同。( ) （2）任何一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。( ) （3）右边的梯形中，两个阴影部分三角形的面积相等． ( ) 8．求组合图形面积。 【拓展应用】 9．王叔叔在院内靠墙用篱笆围了一块梯形苗圃（如下图），已知篱笆的全长是28米，这块苗圃占地多少平方米？ 油漆一块上底6米，下底12米，高2米的梯形装饰牌，每平方米用油漆2千克，40千克够不够？ 11．有一块梯形土地（如图），要划分出一块最大的平行四边形地种黄瓜，该怎样划分？请在图中分一分。剩下的地种卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以种多少棵卷心菜？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．6 48 48 5．4 24 6．20 7.× √ √ 8． 该组合图形的面积等于三角形面积加上梯形面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 8×4÷2＋（8＋10）×8÷2 ＝8×4÷2＋18×8÷2 ＝16＋72 ＝88（cm2） 则组合图形的面积是88cm2。 9． 梯形上下两底的和等于篱笆的总长减去高的长度，梯形的面积计算公式是：S＝（a＋b）×h÷2；已知梯形的高是8米，则梯形上下两底和就等于篱笆总长减去高，据此即可利用面积公式计算面积。 （28－8）×8÷2 ＝20×8÷2 ＝160÷2 ＝80（平方米） 答：这块苗圃占地80平方米。 10． 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面积，乘单位面积需要油漆的质量，求出一共需要多少油漆，再与40千克进行比较即可。 （6＋12）×2÷2 ＝18×2÷2 ＝36÷2 ＝18（平方米） 18×2＝36（千克） 36＜40 答：40千克够。 11． 从梯形中分出一个最大的平行四边形，则以梯形较短的底和一条腰作为平行四边形相邻的两条边即可；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，求出剩余的面积，根据1平方米＝100平方分米，高级单位转化成低级单位乘进率，换算后再除以9即可求解。 如图： （35＋26）×20÷2 ＝61×20÷2 ＝1220÷2 ＝610（平方米） 26×20＝520（平方米） 610－520＝90（平方米） 90平方米＝9000平方分米 9000÷9＝1000（棵） 答：一共可以种1000棵卷心菜。 ... ...
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