中小学教育资源及组卷应用平台 2.4线段、角的轴对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，是的平分线，若，，则 （ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，平分交于点，若的面积为，的面积为，则关于与之间的数量关系，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图已知OC平分∠AOB，P是距离是OC上一点，PH⊥OB于点H，若PH＝5，则点P到射线OA的距离是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．如图，平分，于点A，点Q是射线上的一个动点，若，则最小值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．1.5 5．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数（ ） A．40° B．70° C．30° D．50° 6．如图，在中，AB＝AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若AB+BC＝6，则的周长为（ ） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 7．如图，在中，，是的平分线，，的面积为12，则的长度为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，平分，垂足分别为A、B．若，则为（ ） A．2 B．4 C．6 D．3 9．如图，是的角平分线，C为上一点，于E，，在射线上有一动点Q，则在运动过程中，点Q到点C的最短距离是（ ） A．6 B．4 C．2 D．不能确定 10．如图，∠ABC、∠ACD的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下列结论：①：＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正确的结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图,OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（） A．6 B．5 C．4 D．3 12．如图，，的平分线与的平分线相交于点P，作于点E，若，则两平行线与间的距离为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为 ． 14．如图，已知ADBC，∠BAD与∠ABC的平分线相交于点P，过点P作EF⊥AD，交AD于点E，交BC于点F，EF＝4cm，AB＝5cm，则△APB的面积为 cm2 15．如图，在中，，，平分交于点D，若，则的面积为 ． 16．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且D是BC上的一点．若2CD=BD,BC＝6，则点D到AB边的距离为 ． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE＝2cm，BD＝3cm，则AC＝ cm． 三、解答题 18．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，求的周长． 19．分别画出已知钝角和平角的平分线． 20．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为，求的长． 21．如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． (1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 22．如图，已知，，于M，于N，求证： 23．如图，中，，中，，且，当把两个三角形如图①放置时，有．（不需证明） （1）当把绕点旋转到图②③④的情况，其他条件不变，和还相等吗？请在图②③中选择一种情况进行证明； （2）若图④中和交于点，连接，求证：平分． 24．已知：如图，点E在直线上，于D，于B，且平分，求证： 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B C D A D C D 题号 11 12 答案 A D 1．A 【分析】过点D作于点E，根据角平分线的性质得 ，DE＝DC再根据三角形面积公式即可求解． 【详解】解：过点D作于点E， 在中， ， 是的平分线， ， ， ，， ， 故答案为：A． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积， ... ...
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