第15讲 多体平抛运动模型 （2023·湖南） 1．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ） A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于 C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等 （2021·江苏） 2．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ） A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。 2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3.研究方法：运动的合成与分解 （1）水平方向：匀速直线运动； （2）竖直方向：自由落体运动。 4.平抛运动基本规律 如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向（水平方向）为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。 （1）位移关系 （2）速度关系 （3）飞行时间 由t=知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 （4）水平射程 x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 （5）落地速度 v==，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tanθ==，落地速度与初速度v0和下落高度h有关。 （6）速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图4所示。 （7）两个重要推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示，即xB=。 推导： →xB= ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tanθ=2tanα。 推导： →tanθ=2tanα 5.多体平抛模型 （1）模型特点：涉及到两个或两个以上物体做平抛运动的模型 （2）模型运动规律 ①若两物体同时从同一高度（或同一点）抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。 ②若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。 ③若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。 ④两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。 【题型一】同位置不同速平抛 3．两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（ ） A．va>vb B．vatb D．ta
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
