第40讲 动量与动能、冲量与功的区别及冲量的四种计算方法 （2021·北京） 1．如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（ ） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 （2022·海南） 2．在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对甲的作用力是F2，则这两个力（ ） A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同 C．F1的冲量大于F2的 D．F1的冲量小于F2的 （2021·湖南） 3．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ） A． B． C． D． 一.知识回顾 1.对动量的理解 （1）动量的两性 ①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。 ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。 （2）动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p＝mv Ek＝mv2 标矢量 矢量 标量 变化因素 物体所受冲量 外力所做的功 大小关系 p＝ Ek＝ 联系 （1）都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系（2）若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化 （3）都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应 2．对冲量的理解 （1）冲量的两性 ①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。 ②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致。 （2）作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。 （3）冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N·s J 公式 I＝FΔt（F为恒力） W＝Flcosα（F为恒力） 标矢量 矢量 标量 意义 ①表示力对时间的累积②是动量变化的量度 ①表示力对空间的累积②是能量变化的量度 联系 ①都是过程量，都与力的作用过程相互联系②冲量不为零时，功可能为零；功不为零时，冲量一定不为零 3.冲量的四种计算方法 公式法 利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F－t图像计算，F－t图像与时间轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量 平均力法 如果力随时间是均匀变化的，则＝（F0＋Ft），该变力的冲量为I＝（F0＋Ft）t 二.例题精析 题型1 对动量和冲量的定性分析 例1 4．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（ ） A．过程Ⅰ的动量变化量等于零 B．过程Ⅱ的动量变化量等于零 C．过程Ⅰ的动量变化量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量变化量等于重力的冲量 题型2 对动量和冲量的定量计算 例2 5．一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图乙），该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立△t ... ...
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