课时作业 抛体运动与圆周运动 时间：45分钟 一、单项选择题 1.小船横渡一条河，船本身提供的速度方向始终垂直于河岸方向，大小不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速( ) A．越接近B岸水速越小 B．越接近B岸水速越大 C．由A到B水速先增大后减小 D．水流速度恒定 解析：小船的实际运动可以看做沿水流方向的直线运动和垂直河岸方向的直线运动的合运动，因为船本身提供的速度大小、方向都不变，所以小船沿垂直河岸方向做的是匀速直线运动，即垂直河岸方向移动相同位移的时间相等，根据题中小船的运动轨迹可以发现，在相同时间里，小船在水流方向的位移是先增大后减小，所以由A到B的水速应该是先增大后减小，故选项C正确． 答案：C 2.光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取．而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3.A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为( ) A. B. C. D. 解析：根据在内圈外边缘半径为R2处ωR2＝v.读取内圈上A点时A点的向心加速度大小a1＝v2/R1，读取外圈上C点时C点的向心加速度大小a2＝ω2R3，二者之比为，选项B正确． 答案：B 3．(2015·山东卷)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( ) A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m 解析：从小车卸下的小球做平抛运动，由H＝gt，t1＝1 s．小车由A运动到B的时间是t2，则xAB＝vt2，t2＝0.5 s．所以经过B点时下落的小球的运动时间Δt＝t1－t2＝0.5 s，则B球下落的高度h＝g(Δt)2＝1.25 m，选项A正确． 答案：A 4．如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是( ) A．2 m/s B．2 m/s C．2 m/s D．2 m/s 解析：小球通过最高点的最小速度为vA＝＝2 m/s，在B点的最小速度vB满足mv＝mv＋2mgLsinα，解得vB＝2 m/s. 答案：C 5.如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是( ) A．sinθ＝ B．tanθ＝ C．sinθ＝ D．tanθ＝ 解析：对小球受力分析如图所示，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，合力大小为mLω2.由图中几何关系可得sinθ＝，选项A正确． 答案：A 二、多项选择题 6．如图为过山车以及轨道简化模型，不计一切阻力，以下判断正确的是( ) A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动 B．过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于 C．过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态 D．过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点 解析：由于过山车在轨道上运动时，速度大小发生变化，因此其运动为非匀速圆周运动，A错误；在轨道最高点，过山车应满足mg＋N＝m，因为N≥0，则v≥，B正确；过山车过轨道最低点时，合外力、加速度竖直向上，车内的乘客均处于超重状态，C正确；过山车由释放点至圆轨道最高点由机械能守恒定律得mgh＝mg2R＋mv2，其中v≥，则h>R, 故D错误． 答案：BC 7．“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目．如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1 ... ...
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