第十二章 电能、能量守恒定律 公式整理-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电能、能量守恒定律 公式整理 【电阻的欧姆定律】 I= 变形式：②U=IR ③R= 说明： 该公式为“电阻”的欧姆定律；阐述了R、U、I三者间相互转换的关系。 该公式只适用于纯电阻元器件（例如：电动机不适用于该公式）。在后续有关电功率、热功率的推导中，要注意用电器是否为纯电阻，若为非纯电阻电路，则不能应用电阻的欧姆定律将U、I、R三者互相转换。 【闭合电路的欧姆定律】 I= （注：仅在外电路为纯电阻用电器时成立；理由见⑤） 变形式： E=U路端+U内 E=U路端+U内= U路端+Ir （注：因为电源内阻一定为纯电阻，所以该等式一定成立） E=U路端+U内=IR+Ir=I(R+r) （注：仅在外电路为纯电阻用电器时成立） U=E-Ir （注：用来计算路段电压；可利用该公式绘制U-I关系图象，用于测量电源电动势和内阻，详见第三节实验） 说明： 分清E、R、r、U路端、U内之间的关系；闭合电路欧姆定律可以类比纯电阻电路的欧姆定律（本质上看，只是电源内部多了一个与外电路串联的内阻；所以对整体列欧姆定律时需多考虑一个内阻）。 注意①③④适用条件的区别。 一般考察纯电阻电路（直接把R接入电路），公式都可以用；但如果题设条件引入了“电吹风”“电热机”“手机”等具体的用电器，则需要谨慎考虑（一般出现在情景题里）。 【电路中的能量转化】 电流做功 电功：①W=qU=UIt （J） 电功率：②P电==UI （w） 焦耳定律：用来计算电流通过电阻时产生的热量。 ③Q=I2Rt（J） 热功率：④P热==I2R（w） 说明： （1）电流做功和电场中的静电力做功一样有W=qU，因为电流做功本质上仍是静电力做功。只是电路中多了一个q=UI的关系，所以还能用W=UIt来计算） （2）电流做功公式和焦耳定律是两个独立定义的物理定律；本质上互不影响。 电流做功表征导体中的恒定电场对自由电荷的做功；焦耳定律表征电流通过电阻时产生的热量。 所以，①③式对所有电路都适用。（例如，不能认为③式对非纯电阻电路不适用；非纯电阻电路也有电阻，只是不满足关系式而已，但对焦耳热的定义不受U=IR的限制） （3）在①③式对所有电路都适用的前提下，可以进一步对纯电阻电路和非纯电阻电路进行分类讨论。详见下一点。 3.纯电阻电路和非纯电阻电路 （1）因为对纯电阻电路，满足U=IR，所以代入可得W=Q（同理P电=P热） 即：纯电阻电路，电流做的电功，全部用来发热。 （2）对非纯电阻电路，不满足U=IR。 即：非纯电阻电路，电流做的电功，一部分用来发热，一部分用来转化为其他形式的能量（如对手机充电，总电功一部分用来产热、一部分转化为电池的化学能） 可得：W＞Q，且有W=Q+W其它（功率计算同理） 说明： （1）电功永远是电路做的总功；焦耳热则用来计算“总电功中转化为热能的部分”有多少。（例如，“W+Q”这样的表达式是没有物理意义的，总能量不会超过Q。） （2）注意这一部分公式间的逻辑关系，例如：哪些公式是独立的，哪些公式是条件、哪些是结论。 【闭合电路中的功率及效率】 说明： （1）功率：电流做功的快慢，和单位时间内做功的多少直接相关，用来描述“总量”。 （2）效率：有用功占总功的比例，用来描述“占比”。 例如：①功率为10w，有效功率为5w，效率则为50% ②功率为100w，有效功率为10w，效率则为10%。 可见，功率和效率并没有直接关系，两者是完全不同的角度。①中功率低，但效率更高；②中功率高，但效率更低。 1.功率 所有电路 纯电阻电路 总功率 ①P总=EI=P出+P内 ②P总=I2(R+r) 内部功率 ③P内=I2r=P总-P外 同左（电源内部一定为纯电阻） 输出功率 ④P出=UI=P外-P内 ⑤P出=I2R 说明： （1）公式P=UI对所有电路均成立，这也是计算功率时最本质的公式、最直接的思路。所有类型功率的计算，都可以从该公式推导而来（故不需要死记硬背下所有情况，理解即 ... ...