萍乡市2024一2025学年度第一学期期中考试·高三数学 参考答案、提示及评分细则 1-i(1-i)2 1.C-+1十D1-=-i,所以=1.故选C 2BA={ >0)=x1<<4,B=x=1ha-2x》={<号}因为AnB=1K<2.所以号=2， 则a=4.故选B. 3.A①若bCa,a中a,则“a∥b”→“a∥a”,反之，“a∥a”推不出“a∥b”,所以“a∥b”是“a∥a”的充分不必要条件，故①是真 命题.②若b二a,a￠a,则“a⊥a”→“a⊥6”，反之，“a⊥b”推不出“a⊥a”,所以“a⊥b”是“a⊥g”的必要不充分条件，故②是 真命题.故选A 4.Af(x)= 2eos1、的定义域为R,由f(-x)=,2s(二刊、 (e+)】 2cos工、=f(x),得f(x)为偶函数，故排除B, n(e+是）n(e+是) C:又f()=0,故排除D.故选A 5D因为，9E(o,受）.所以a十E(0,x,所以os。=号如a十=号所以m日=如[a十》-。] sma+cas。cosa十msm。号×是-（-号)）X告-38.放速D 6.D由(a-b)⊥b,得(a-b)·b=(m+1,1)·(一1,2)=一(m+1)+2=0,解得m=1,所以a=(1,3),所以b在a 上的投影向量为·合-后×六1,3)=（兮·号），放选D 7.B作出函数f(x)的大致图象，如图所示，因为函数g(x)=[f(x)]2一2（十2）f(x)十 4m恰有5个零点，所以方程[f(x)]一2(m十2)f(x)十4m=0有5个根.设1= c3 f(x),则方程化为t2一2(n十2)t十4m=0,易知此方程有两个不等的实根t1,t2,结合 fx)的图象可知，4∈(0,1]，2∈(1，十∞)，令h(t)=-2(m十2)1+4m,则由二次-2-寸1234 △=4(1+2)2一16m>0, 函数的零点的分布情况得：h(0)>0, 解得O
产是2=号十2是-2对任意的偶数n成 立，因为y一之十云32单调递减所以当n=2时取最大值，放心名十2321：当u为奇数时，由6号=号23十2对任意的奇数m成立因为y=号23-2单调递增故≥·综 13 上，入>1.故选C 【高三第一学期期中考试·数学参考答案第1页（共6页）】萍乡市2024-2025学年度第一学期期中考试 高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内作答，超 出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围（不含空间向量，平面解析几何，概率与统计）。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数x满足=1+i,则|z- A√2 B.√3 C.1 D.2 2.已知集合A={x>0B=zly=lh(a-2x)},若AnB=(z1<<2,则a= A.6 B.4 C.-6 D.-4 3.已知直线a,b与平面a满足bCa,a￠a,对于下列两个命题：①“a∥b”是“a∥a”的充分不必要条件， ②“a⊥b”是“a⊥a”的必要不充分条件，判断正确的是 A①，②都是真命题 B.①是真命题，②是假命题 C.①是假命题，②是真命题 D.①，②都是假命题 2cos x 4.函数f(x)= 的部分图象大致为 In(e+ 5.已知e,8e(0,受)，且sna=号，os(a+g=-号，则sing= A.8-35 B.6V5-8 C12-25 D,35+8 15 15 15 15 6.已知平面向量a=(m,3),b=(-1,2),m∈R,若(a-b)⊥b,则b在a上的投影向量为 A.(1,2) B.(1,3) c(- D(合，) 【高三第一学期期中考试·数学第1页（共4页）】 ■ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 |l0g3x,x>0, 7.已知函数f(x)= 若函数g(x)=[f(x)]2-2(m十2)f(x)十4m恰有5个零点，则实 3,≤0， 数m的取值范围是 A.(0,1] a(,别 C.[1,+∞) D.(号，+∞） 8.已知数列{an}是等比数列，且a=2,4a2,2a3,a4 ... ... 