第3节牛顿第二定律 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第四章 运动和力的关系 第3节 牛顿第二定律 【课标解读】 1.知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。 2.知道国际单位制中力的单位。 3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。 【知识点探究】 一、牛顿第二定律 1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式:F=kma,式中F指的是物体所受的合力。 3.力的单位 (1)力的国际单位:牛顿,简称牛,符号为N。 (2)“牛顿”的定义:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N,即1 N=1 kg·m/s2。 (3)在质量的单位取kg,加速度的单位取m/s2,力的单位取N时,F=kma中的k=1,此时牛顿第二定律可表示为F=ma。 4. 牛顿第二定律的矢量性 F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定,且总与合力的方向相同。 【思考与讨论】 1.从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它。这跟牛顿第二定律矛盾吗 应该怎样解释这个现象 答案　不矛盾。牛顿第二定律F=ma中,F指物体所受合力,用力提箱子却提不动,原因是箱子除受到拉力之外还受到重力、地面的支持力,物体所受合力为零,所以并不矛盾。 2.下列是甲、乙两同学对加速度的认识,甲说:“由a=可知物体的加速度a与Δv成正比,与Δt成反比。”乙说:“由a=知物体的加速度a与F成正比,与m成反比。”你认为哪一种说法是正确的 答案　乙的说法正确。物体的加速度的大小由物体所受合力的大小和质量共同决定,与速度的变化量及所用时间无关。其中,a=是加速度的定义式,是用比值法定义的物理量,而a=是加速度的决定式。 【典例1】(多选)一架无人机在竖直平面内沿倾斜的虚线做变速直线运动,如图所示,将无人机的重力记为G,除重力外的其他外力的合力记为F,加速度记为a。则下列关于无人机在此过程中受力分析及加速度方向的示意图可能正确的是 (　　) 答案　AD 解析　根据牛顿第二定律可得F合=ma,可知加速度的方向与合外力的方向相同。根据平行四边形定则可知,A、D图中F与G的合力方向可能与a的方向相同,B、C图中F与G的合力方向不可能与a的方向相同,故选A、D。 二、牛顿第二定律的简单应用 牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律,可由物体所受各力的合力,求出物体的加速度;也可由物体的加速度,求出物体所受各力的合力。 【典例2】　平直路面上质量为30 kg的手推车,在受到60 N的水平推力时做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力,车的加速度大小是多少 方向如何 解析　确定研究对象为手推车,设车运动方向为正方向,手推车所受阻力为Ff,对手推车受力分析,如图 F合=F-Ff 由牛顿第二定律F-Ff=ma得 Ff=F-ma=15 N 撤去推力后,车受力如图,由牛顿第二定律得-Ff=ma',故车的加速度为 a'=-0.5 m/s2 负号表示车的加速度方向与车运动方向相反。 【典例3】如图所示,质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动,加速度大小为a,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.人未受到摩擦力作用 B.踏板对人的支持力大小FN=mg-masin θ C.踏板对人的作用力方向竖直向上 D.踏板对人的摩擦力大小Ff=masin θ 答案　B 解析　以人为研究对象,竖直方向根据牛顿第二定律可得mg-FN=may=masin θ,解得踏板对人的支持力大小FN=mg-masin θ,水平方向根据牛顿第二定律可得Ff=max=macos θ,故A、D错误,B正确;由于踏板对人的支持力竖直向上,踏板对人的摩擦力水平向右,则踏板对人的作用力方向斜向右上,故C错误。 【典例4】　如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ= ... ...