专题强化7　瞬时性问题 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第四章 运动和力的关系 专题强化7　瞬时性问题 【专题问题解读】 用牛顿第二定律求解瞬时加速度 两种基本模型 刚性绳模型(细钢丝、细线、轻杆等) 此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变(如某个力消失)的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变 轻弹簧模型(轻弹簧、橡皮绳、弹性绳等) 此类形变属于明显形变，其发生改变需要一段的时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的 【方法归纳】 解决瞬时性问题的基本思路 (1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(①若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；②若处于加速状态，则利用牛顿第二定律)。 (2)分析当状态变化时(剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。 (3)求物体在状态变化后所受的合力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。 【典例解析】 【典例】（2024辽宁部分重点高中3月联考）物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过定滑轮连接，如图所示，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A．将c与d间的线剪断，此时c的瞬时加速度为0 B．将c与d间的线剪断，此时b的瞬时加速度为0 C．将c与d间的线剪断，此时bc间绳子的拉力为1.5mg D．将c与d间的线剪断，b下降时的速度最大 【名师解析】剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为，以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为，设物体质量b为M，以b为研究对象，则有，解得，将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0，弹簧对b的作用力不变，b与c的加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律有，以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律有，代入数据解得，，A、B项错误，C项正确；由上分析可知，剪断线后，b往下运动，当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为，以bc整体为研究对象，由平衡条件可得，解得，即当b速度最大时，弹簧的弹力为零，b下降的距离等于弹簧长度的变化量，根据胡克定律可得弹簧变化量为，D项错误。 【参考答案】C 【针对性训练】 1. (2024安徽芜湖重点高中二模)如图所示，在以加速度匀加速上升的升降机中，大滑块C质量为，两个小滑块A和B质量均为，滑块之间以及滑块与水平面之间的动摩擦因数，在大滑块上施加水平向右的恒力F，使得三个滑块之间恰好保持相对静止，右边小滑块与大滑块始终未接触。忽略定滑轮的质量以及滑轮和轻绳之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，以下说法正确的是（　　） A. 三个滑块之间恰好相对静止时，所需外力F的大小为38N B. 三个滑块之间恰好相对静止时，轻绳中拉力大小为15N C. 保持其他条件不变，突然剪断细绳，剪断瞬间A物体的加速度大小为 D. 保持其他条件不变，突然剪断细绳，剪断后B物体做竖直上抛运动 【参考答案】BC 【名师解析】 要使得三个滑块之间相对静止，则有大滑块与两小滑块的总加速度相等，对三个滑块整体利用牛顿第二定律有 对大滑块上的小滑块A，设绳上的张力为，由牛顿第二定律有 其中 对大滑块右边的小滑块，则有 联立以上式子，代入数据求得 、 A错误，B正确； 剪断绳后，A相对于M发生相对滑动 代入得 故A物体此时加速度大小为,C正确； 剪断细线后B做斜抛运动，D错误； 2. （2024黑龙江哈尔滨重点高中质检）如图所示，质量均为的小球1、2用轻弹簧、 ... ...