第五章 抛体运动 章末整合提升 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修二素养提升学案 第五章 抛体运动 章末整合提升 【知识网络】 【要点突破】 专题一　　运动的合成与分解 1．合运动与两个分运动的关系 (1)利用运动的合成或分解，可以简化复杂运动，是分析曲线运动的方法和手段． 合运动是物体的实际运动，与分运动具有等效性和等时性，这是合成和分解运动的基本依据．合运动与分运动满足平行四边形定则． (2)合理地分解运动 分解运动时，不仅要遵从分解法则，还要注意各分运动的实际意义及效果，按照效果将运动进行分解． 2．船渡河运动的分解 v1为水流速度，v2为船相对静水的速度，θ为v2与v1的夹角，d为河宽． (1)沿水流方向：船的运动是速度为v1＋v2cosθ的匀速直线运动． (2)沿垂直河岸方向：船的运动是速度为v2sinθ的匀速直线运动． (3)船垂直河岸渡河时：渡河位移最小，有lmin＝d.在水流方向上有v1＋v2cosθ＝0，即船头指向上游，满足cosθ＝－. (4)船头垂直河岸渡河时：渡河时间最短，有tmin＝. [例1]　如图所示，有一只小船正在过河，河宽d＝300 m，小船在静水中的速度v2＝3 m/s，水的流速v1＝1 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间． (1)以最短的时间过河； (2)以最短的位移过河． [解析]　(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v2的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则 最短时间tmin＝＝ s＝100 s. (2)因为v2＝3 m/s>v1＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短．此时合速度方向如图所示，则过河时间t＝＝≈106.1 s. [答案]　(1)100 s　(2)106.1 s [例2]　在光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s内受到一个沿正东方向、大小为4 N的水平恒力作用；从第5 s末到第15 s末改受正北方向、大小为2 N的水平恒力作用．求物体在15 s内的位移和15 s末的速度． [解析]　如图所示，物体在前5 s内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度 a1＝＝ m/s2＝2 m/s2. 5 s内物体沿正东方向的位移 x1＝a1t＝×2×52 m＝25 m. 5 s末物体的速度v1＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s，方向向正东． 5 s末物体改受正北方向的外力F2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动．物体在正东方向做匀速直线运动，5 s末到15 s末沿正东方向的位移 x1′＝v1t2＝10×10 m＝100 m. 5 s后物体沿正北方向分运动的加速度 a2＝＝ m/s2＝1 m/s2， 5 s末到15 s末物体沿正北方向的位移y＝a2t＝50 m. 15 s末物体沿正北方向的分速度v2＝a2t2＝10 m/s. 根据平行四边形定则可知，物体在15 s内的位移 l＝≈135 m， 方向为东偏北θ角，tanθ＝＝. 物体在15 s末的速度v＝＝10 m/s， 方向为东偏北α角，由tanα＝＝1，得α＝45°. [答案]　物体15 s内的位移为135 m，方向为东偏北θ角，且tanθ＝　15 s末的速度为10 m/s，方向为东偏北45°角 总结提能 本题中物体的运动分为两个阶段，前5 s内沿正东方向做初速度为0的匀加速直线运动，后10 s内物体同时参与了两个方向(正东和正北)的运动．根据运动的合成与分解的方法，分别求出两个方向上的分位移和分速度，然后利用矢量运算法则求解即可． （3）绳（杆）端速度分解 把绳（杆）端的实际速度分解为沿绳子的分速度和垂直绳子的分速度。 （4）．关联速度问题 用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 关联速度问题的解题步骤 ①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。 ②分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。 常见的 ... ...