专题强化3 斜抛运动 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第五章 抛体运动 专题强化3 斜抛运动 【专题问题解读】 以斜上抛运动为例，如图所示。 (1)斜抛运动的飞行时间：t＝＝。 (2)射高：h＝eq \f(v,2g)＝eq \f(vsin2θ,2g)。 (3)射程：s＝v0xt＝v0cos θ·t＝eq \f(2vsin θcos θ,g)＝eq \f(vsin 2θ,g)，对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝eq \f(v,g)。 【方法归纳】 逆向思维法处理斜抛运动 对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动；分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。 【典例精析】 【典例1】. （2024年10月华师大附中质检）如图，甲将排球从离地面高为1mO位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到O位置。已知排球的质量约为0.3kg，g取，忽略空气阻力，则（　　） A. 排球沿轨迹①运动的时间为0.6s B. O、P两位置的水平距离为10.8m C. 排球沿轨迹①运动的最小速度为10m/s D. 乙对排球做的功约为15J 【答案】B 【解析】对于轨迹②的运动，竖直方向有 解得 水平方向有 可知O、P两位置的水平距离为10.8m，故B正确； 排球沿轨迹①做斜抛运动，竖直方向上做竖直上抛运动，在最高点竖直速度为0，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上运动距离 则排球沿轨迹①运动的时间大于0.6s，且最高点的速度小于10m/s，故AC错误； ．设乙将排球击出的速度为，在P点由动能定理可知，乙对排球所做的功为 故D错误。 【典例2】（2024年10月福州重点高中质检）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次比赛中，某同学在距离篮筐中心水平距离为的地方跳起投篮，出手点离地面的高度为，篮筐离地面的高度为。该同学出手的瞬时速度，篮球到达篮筐中心时，竖直速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，重力加速度。求： （1）出手后，篮球在空中运动的时间； （2）出手时瞬时速度与水平方向的夹角（可用三角函数值表示）； （3）水平距离。 【解析】（1）出手点离地面的高度为 篮筐离地面的高度为 篮球做斜抛运动，可逆向看作平抛运动，竖直方向有： 代入数据解得： （2）篮球出手时，竖直方向分速度 设出手时瞬时速度与水平方向的夹角为， 由几何关系得，则 （3）由几何关系得，水平分速度 水平距离为 答：（1）出手后，篮球在空中运动的时间为； （2）出手时瞬时速度与水平方向的夹角为37°； （3）水平距离为。 【解析】（1）末速度水平的斜抛运动可逆向看作平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据位移-时间公式求解篮球在空中运动的时间； （2）根据速度-时间公式求解篮球竖直方向的分速度，根据几何关系求解出手时瞬时速度与水平方向的夹角； （3）根据几何关系求解水平方向的分速度，根据求解水平位移。 本题考查斜抛运动，解题关键是知道末速度水平的斜抛运动可逆向看作平抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，结合运动学公式和几何关系列式求解即可。 【针对性训练】 1 .(2024·浙江杭州模拟)如图10所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图上的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是(　　) A.轨迹为1的物体在最高点的速度最大 B.轨迹为3的物体在空中飞行时间最长 C.轨迹为1的物体所受重力的冲量最大 D.三个物体单位时间内速度变化量不同 【参考答案】　C 【名师解析】　根据斜上抛运动的对称性可知，物体在最高点的速度为平抛运动的初速度，由h＝gt2和x＝v0t得v0＝x，可得v01＜v02＜v03，即轨迹为3的物体在最高点 ... ...