七年级数学第一章导学案 1.1 认识负数 一.学习目标 1.通过实际生活情境，抽象出负数的概念，并学会用符号表示正数和负数. 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量. 3.理解有理数的概念，掌握有理数的分类标准，能够把给出的有理数进行分类. 4..使学生经历对正负数的学习和对有理数分类，了解分类的思想方法，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力. 二.自主预习 1.请写出几个你小学里学过的数： . 再将这些数分类；整数有 . 分数有 . 2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（答： ），有没有比0小的数？（答： ） 如果有，那叫做什么数？（ 答： ） 三.探究新知 探究点一.正数和负数的概念 1.北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃. “3 ℃”的含义是什么？“-3 ℃”的含义是什么？ 2.零上温度与零下温度是具有相反意义的量，零上4摄氏度怎样表示？零下5摄氏度怎样表示？ 3.珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m可以记作8844.43m，吐鲁番盆地低于海平面155m，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？ 4.某仓库昨天运进货物8吨可以记作8吨，今天运出货物4吨，应该怎样表示？这里相反意义的量是什么？你还能举出其它类似的例子吗？ 例1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分应该怎样表示 (2)某人转动转盘，如果用+5圈表示按逆时针方向转了5 圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示 (3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 克记作+0.02 克,那么-0.03 克表示什么 例2.下列各数中，哪些是正数 哪些是负数 -2，7，-，+0.2014，-1.732，0，. 探究点二.“零”的认识 1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗？ 2.在表示某地的高度时，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，那么海拔为0m表示什么意思？ 3.将下列各数填入相应的集合里:-9,+,0,-2,2000,+61,,-10.8. 正数集合{ ———}; 负分数集合{ ———}; 非负数集合{ ———}; 整数集合{ ———}. 解:正数集合{+,2000,+61,,…}; 负分数集合{-2,-10.8,…}; 非负数集合{+,0,2000,+61,,…}; 整数集合{-9,0,2000,+61,…}. 例3.(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 四.运用新知 1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 . 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作 m. 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度是零下150℃,记作 ℃. 4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为 . 5.一个数不是正数就是负数,对吗 五.达标测试 1.下列选项中,具有相反意义的量是( ) A.胜二局与负三局 B.盈利3万元与支出3万元 C.气温升高了3 ℃与气温为-3 ℃ D.向东行20米和向南行20米 2.下列说法正确的是（ ） A．非负数包括零和整数 B．正整数包括自然数和零 C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数 3.下列说法正确的有( ) ①不带负号的数都是正数 ②带负号的数不一定是负数 ③0 ℃表示没有温度 ④0既不是正数，也不是负数 A.0个 B.1个 C.2个D.3个 4.(数学文化)中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程“一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果李老师微信红包收入30元记作+30元，那 ... ...
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