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课件网) 第二课时 探索三角形面积公式及应用 （冀教版）五年级 上 01 学习目标 内容总览 02 新知导入 03 探究新知 04 课堂练习 05 课堂总结 06 分层作业 核心素养目标 理解三角形面积计算公式的推导过程。 01 02 能正确运用三角形面积计算公式进行计算。 03 通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。 新知导入 (1)从一个顶点向( )引出的、与底( )的线段就是高。 (2)平行四边形可以从边上任意一点向对边画( )，画出的这些线段都是( )。 (3)三角形有( )条高，平行四边形有( )条高，梯形有( )条高。 底 高 底 高 底 高 底 垂直 垂线 高 3 无数 无数 1.先在下面的图中标出底和高，再填空。 新知导入 10cm 5cm 6cm 2.求下面平行四边形的面积。 S = ah 6×10 = 60（cm2） 学习任务一 三角形面积计算公式的推导。 探究新知 用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 小组合作，讨论下面的问题。 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角 形的底和高有什么关系？ （2）三角形的面积和平行四边形的面积 有什么关系？ （3）怎样计算三角形的面积？ 探究新知 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成平行四边形的底 所用三角形的底 探究新知 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成平行四边形的高 所用三角形的高 探究新知 拼成平行四边形的底 所用三角形的底 （2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 拼成平行四边形的高 所用三角形的高 拼成的平行四边形的面积 =_____ 所用三角形的面积×2 ① ① ① 探究新知 （3）怎样计算三角形的面积？ 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积×2 = 底 × 高 ① ① ① 探究新知 三角形的面积×2 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，三角形面积的计算公式可以写成: S = ah÷2 a h 探究新知 《九章算术》是我国古代最重要的数学专著，分为九章。第一章“方田”记载了长方形、三角形、梯形等土地面积的计算方法。例如，三角形的面积是“半广以乘正从（读zòng）”，其中“广”和“正从”是指三角形的底和高。 我国古代伟大的数学家刘徽，在公元263年完成了对《九章算术》的注解、整理工作。他在注解中，应用割补（古代称“以盈补虚”）的方法，证明了三角形的面积公式。 兔博士网站 课堂练习 计算下面三角形的面积。 S = ah÷2 8cm 3cm 14cm 20cm 0.6m 1.8m 8×3÷2 = 12（平方厘米） 14×20÷2 = 140（平方厘米） 1.8×0.6÷2 = 0.54（平方米） 课堂练习 1.计算下面每个图形的面积。 21cm 13cm 1.6cm 1.6cm 10.5m 9m 21×13÷2 = 136.5（平方厘米） 1.6×1.6÷2 = 1.28（平方厘米） 9×10.5 = 94.5（平方米） 课堂练习 2.计算下面每个三角形的面积。 （1）底是9分米，高是5.2分米。 （2）底是1.5米，高是1.2米。 9×5.2÷2 = 23.4（平方分米） 1.5×1.2÷2 = 0.9（平方米） 课堂练习 3.有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米。这张三合板的面积是多少平方米 1.4×1.2÷2 = 0.84（平方米） 答：这张三合板的面积是0.84平方米。 课堂练习 4.在下面的两条平行线间分别画一个三角形和一个平行 四边形，使它们的面积都与已知三角形的面积相等。 画法不唯一 课堂总结 今天你有什么收获？ 分层作业 【知识技能类作业】 一、填一填。 （1）两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形， 这个( )形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的( ) ... ...
