第一单元长方体和正方体重难点专项训练-数学六年级上册苏教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元长方体和正方体重难点专项训练-数学六年级上册苏教版 一、解答题 1．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒，长20cm、宽10cm、高15cm。制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？ 2．一个正方体铁皮盒，棱长总和是96厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3．一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米。如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少分米？ 4．在长10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体的一个顶点处截下一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 5．加油站要做一个棱长5分米的正方体铁皮油箱，至少要准备多少平方分米铁皮？如果每升油0.8千克，这箱油有多少千克？ 6．一节通风管长2米，横截面是边长为1.2分米的正方形，做一节这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 7．用21立方米的混凝土修筑一条宽3.5米，厚30厘米的水泥路．如果混凝土正好用完，这条水泥路长多少米？（用方程解） 8．小明家新修一面长方体形状的墙,长是15米,宽是24厘米,高是2米,平均每立方米用砖525块．修这面墙一共用了多少块砖 9．一个长方体铁皮收纳盒，长25厘米，宽18厘米，高9厘米。 （1）这个收纳盒的占地面积最大是多少平方厘米？ （2）做这个收纳盒至少需要铁皮多少平方厘米？ 10．沙钢集团生产一种方钢，每根长3.5米，宽和厚都是6厘米，每立方分米钢重7.8千克。这种方钢每根重多少千克？ 11．焊接一个长是12厘米，高是8厘米的长方体框架至少需要100厘米长的铁丝．这个长方体的宽是多少厘米？它的占地面积是多少平方厘米？ 12．如图所示，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是209厘米，其中打结处的蝴蝶结用了17厘米。做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 13．文具盒的长、宽、高如图所示。用一张大包装纸将8个这样的文具盒包起来（如图），至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计） 14．小明将一个表面涂色的正方体木块的棱长平均分成若干份，并锯成同样大的小正方体。他想要48个两面涂色的小正方体，需要把棱长平均分成多少份？ 15．如图，每个小方块的棱长都是2分米，按图中的长、宽、高摆成一个长方体。 （1）摆成的长方体的体积是多少立方分米？ （2）摆成的长方体正好放满它右边的无盖纸盒，做这个纸盒至少要用纸板多少平方分米？ 16．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。 17．一个长方体的高减少3分米后，得到一个正方体，表面积比原来减少24平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？ 18．一个长方体正好可以切成4个同样大的正方体（如下图），每个正方体的表面积24平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 参考答案： 1．11平方分米 【分析】根据题意可知，就是求长方体前后面、左右面和底面的面积和，据此解答即可。 【详解】20×10＋20×15×2＋10×15×2 ＝200＋600＋300 ＝1100（平方厘米） 1100平方厘米＝11平方分米 答：制成这个收纳盒至少需要11平方分米。 【点睛】熟练掌握长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要注意单位。 2．96÷12＝8(厘米) 8×8×6＝384(平方厘米) 【详解】略 3．7.5分米 【分析】玻璃缸平放还是竖起来放，里面的水体积相等。玻璃缸平放时，水的体积等于长9分米、宽5分米、高5分米的长方体的体积；竖起来放时，水的体积等于长6分米、宽5分米的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此先求出平放时水的体积，再利用水的体积求出竖起来放时水的高度即可。 【详解】9×5×5＝225（立方分米） 225÷6÷5＝7.5（分米） 答： ... ...