专题强化　x－t图像和v－t图像 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第一章　运动的描述 专题强化　x－t图像和v－t图像 【专题解读】 1.　x－t图像是质点的位置坐标x随时间变化关系的图像； v－t图像是质点的速度随时间变化的图像。 2. x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 3. x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动.②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度.③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动.②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2.③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 4. v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 5. x－t图像和v－t图像中物体运动性质的比较 x－t图像 v－t图像 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1 【温馨提示】 对两种图像的理解 (1)x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。 (2)x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动都是直线运动。 【高考题剖析】 【典例】[2023全国甲]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（　D　） 解析　x－t图像的斜率表示速度v，小车在0～t1时间内从静止开始做匀加速直线运动，则x－t图像的斜率从零开始不断增大；t1～t2时间内小车做匀减速直线运动至速度为零，则x－t图像的斜率不断减小至零，故D正确，A、B、C错误. 【答案】D 【命题拓展】 由选图问题（定性分析）→图像分析问题（定量计算） t＝0时刻，一小车由静止开始做直线运动，其位移x与时间t的关系如图所示.已知x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，下列说法正确的是（　C　） A.小车在0～t0内做变加速直线运动 B.小车在t0～2t0内做匀加速直线运动 C.小车从x0处开始做加速度为的匀减速直线运动 D.小车在t0时刻的速度为 解析　依题意，x－t图线由两段对称的抛物线在A点处平滑连接而成，则小车在0～t0内做初速度为零的匀加速直线运动，t0～2t0内做匀减速直线运动，末速度为零，两段过程的加速度大小相等，在0～t0内，由x0＝得加速度大小a＝，故A、B错误，C正确；由x0＝vt0得在t0时刻小车的速度为v＝，故D错误. 【答案】C 【针对性训练】 1 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线 ... ...