专题强化二 匀变速直线运动规律及比例式的应用 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化二 匀变速直线运动规律及比例式的应用 【专题解读】 一 匀变速直线运动的基本规律及应用 1.基本思路 →→→→ 2.方法技巧 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、vt、a、t s vt＝v0＋at v0、a、t、s vt s＝v0t＋at2 v0、vt、a、s t v－v＝2as v0、vt、t、s a s＝t 除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0＝0时，一般选加速度a的方向为正方向。 二　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1.初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T) (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比： 由x＝at2可得 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1、xⅡ＝x2－x1、xⅢ＝x3－x2、…、xN＝xn－xn－1可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) 2.初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0) (1)通过x0、2x0、3x0、…、nx0所用时间之比： 由x＝at2可得t＝，所以 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ (2)通过连续相同的位移所用时间之比： 由tⅠ＝t1、tⅡ＝t2－t1、tⅢ＝t3－t2、…、tN＝tn－tn－1可得 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) (3)通过位移x0、2x0、3x0、…、nx0的瞬时速度之比： 由v2＝2ax，可得v＝，所以 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶ 3.注意：(1)比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 三 逆向思维在比例法中的应用 (1)如图，a物体做初速度为0，末速度为v，加速度大小为a的匀加速直线运动，b物体做初速度为v，末速度为0，加速度大小为a的匀减速直线运动。 b物体运动可看成a物体运动的逆过程，此方法称为逆向思维法。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法，应用比例关系，可使问题简化。 【高考题剖析】 【典例1】. （2024高考山东卷）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　） A. B. C. D. 【参考答案】A 【名师解析】 木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有 木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有 当木板长度为时，有 又 ， 联立解得 故选A。 【典例2】. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ） A. 3m/s B. 2m/s C. 1m/s D. 0.5m/s 【参考答案】C 【名师解析】 由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则根据题意有 =10m/s，=5m/s 联立解得 t2= 4t1，vT = vR－10m/s 再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT = vR－a 5t1 则 at1= 2m/s 其中还有=10m/s 解得vR = 11m/s 所以vT = vR－10m/s=1m/s，C正确。 【针对性训练】 1 水平地面上一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速直线运动时(　　) A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶… B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶… C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶… D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶ ... ...