专题强化三　动态平衡问题 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第三章 相互作用 专题强化三　动态平衡问题　 【专题解读】 动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态缓慢地变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常出现“缓慢”等字眼. 2.基本思路：受力分析画不同状态平衡图构造矢量三角形 方法1：解析法优点：定量分析 常用于可以较简捷列出平衡方程或者正交分解力的情况. ①先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态.（如图1） ②建立直角坐标系正交分解力列平衡方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡方程.（T＝、F＝mgtanα） ③分析方程中的变量有哪些（通常是夹角变化），分析题目信息得到这些物理量是如何变化的.（α增大） ④把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况.（T与F均变大） 方法2：图解法优点：直观、便于比较 常用于三力作用下的动态平衡 三角形图解法适用于物体所受的三个力中，有一个力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其他力），另一个力的方向不变、大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题. ①先正确分析物体的受力，画出受力分析图.（如图2） ②构建矢量三角形.（如图3） ③分析题目给出的信息，判断物体受力的变化，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论，得出结论.（如图4） 图2　　　　图3　　　　　　　图4 解题技巧：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的变化判断各个力大小、方向的变化情况。 图解法分析动态平衡问题的思路 (1)确定研究对象，作出受力分析图。 (2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。 (3)将三力首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其作用效果进行分解，画出平行四边形。 (4)根据已知量的变化情况，判断有向线段(表示力)的变化，从而确定各个力的变化情况。方法3：正弦定理法 物体受三个共点力处于平衡状态，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理＝＝分析. 方法4：外接圆法 物体在三个力作用下处于平衡状态，且其中一个力是恒力，另外两个力方向均发生变化，但两者的夹角不变.作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化，如图5所示. 方法5：相似三角形法 (1)适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。 (2)解题技巧：找到力变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。 如图6，利用相似三角形对应边成比例可得＝＝ 【典例剖析】 例1 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　) A.F逐渐变大，FT逐渐变大 B.F逐渐变大，FT逐渐变小 C.F逐渐变小，FT逐渐变大 D.F逐渐变小，FT逐渐变小 答案　A 解析　法一　平行四边形法。 以O点为研究对象，受力分析如图甲，F与FT的合力与重力mg等大反向，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA段与竖直方向的夹角θ变大，由图可知F变大，FT变大。 方法二　矢量三角形法。 在O点左移过程中，F与FT变化情况如图乙，F变为F′、F″，FT变为FT′，FT″，F、FT均变大，故A正确。 例2 如图所示，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一重物。通过轻绳跨过定滑轮O用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及 ... ...