2015-2016学年江西省宜春市丰城中学八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2015-2016学年江西省宜春市丰城中学八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1．若实数a满足|a|=﹣a，则一定等于（　　） A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a 　 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 　 3．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 　 4．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A． B． C． D． 　 5．下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（　　） A．1 B．2 C．7 D．8 　 6．直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（　　） A．﹣2＜m＜1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜1 D．m＜1 　 　 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7．已知函数y=，则自变量x的取值范围是　　　　　　． 　 8．已知x=，y=，则x2y+xy2=　　　　　　． 　 9．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　　　　　　． 　 10．如图，若?ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，?ABCD的面积为　　　　　　cm2． 　 11．一次函数y=mx+n的图象经过一、三、四象限，则化简+所得的结果　　　　　　． 　 12．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行　　　　　　cm． 　 13．设，其中a为正整数，b在0，1之间，则=　　　　　　． 　 14．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为　　　　　　． 　 　 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．计算：． 　 16．已知直线y=﹣3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点． （1）求A，B两点的坐标； （2）求直线y=﹣3x+6与坐标轴围成的三角形的面积． 　 17．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s． （1）试求该车从A点到B点的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速． 　 18．已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，试判断△ABC的形状． 　 　 四、（共4小题，每小题8分，共32分） 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 　 20．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元； （1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系； （2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱． 　 21．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1）三角形有　　　　　　条面积等分线，平行四边形有　　　　　　条面积等分线； （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线； （3）如图②， ... ...