专题强化5 关联速度 学案（有解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第五章 抛体运动 专题强化5 关联速度 【专题问题解读】 关联速度一般指两个物体通过绳（杆）相牵连，当两个物体都运动时，两物体的速度大小往往不相等，但两物体的速度沿绳（杆）方向的分速度大小相等. 关联速度问题的解题步骤 ①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度。 ②分解合速度：按平行四边形定则进行分解，作好矢量图。合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果。 明确两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向。常见的模型如图所示： 【典例剖析】 典例 如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球a、b，小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比为（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　A　） A. B. C. D. 解析　将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直于细线方向的速度，则a球沿细线方向的速度大小为v1＝va sin 37°，b球沿细线方向的速度大小为v2＝vb cos 37°，又v1＝v2，解得＝＝，A正确. 命题拓展 一题多设问 若小球a接下来在水平方向上做匀速直线运动，则小球b的速度将如何变化（　C　） A.不变 B.减小 C.增大 D.无法确定 解析　如图所示，小球a沿细线方向的分速度等于小球b沿细线方向的分速度，则有vacosθ＝vbcosα，当小球a向左匀速运动时，θ将减小，α将增大，分析可得vb将增大，故C正确. 【针对性训练】 1. （2024年10月山东枣庄质检）如图所示，直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端始终靠在物块B上，B的表面光滑，控制物块B使其由静止开始水平向左做的匀加速直线运动，在时，直杆与竖直面的夹角，端点A的速度为（ ） A．1.2m/s B．1.0m/s C．0.64m/s D．0.8m/s 【答案】B 【解析】在t=2s时B的速度vB=at=0.4×2m/s=0.8m/s 由于直杆端点A始终靠在物块B上，直杆端点A水平方向速度与B相同， vB=vAcosθ 解得：vA=1.0m/s。B正确。 2. (2024年5月福州质检).影视作品中的武林高手飞檐走壁时可以用吊威亚（钢丝）来实现，如图甲所示。简化为图乙的模型，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升。轨道车A沿水平地面以速度大小v=5m/s向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），则该时刻特技演员B（ ） A.速度大小为4m/s B.速度大小为6.25m/s C.处于超重状态 D.处于失重状态 【参考答案】.AC 【名师解析】.将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为 所以人上升的速度为 故A正确，B错误； CD.设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为θ，则人的速度 人在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。 3. （2024安徽阜阳重点高中3月质检）如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为、，且此时，，，则的大小为（ ） A. 3m/s B. 3.5m/s C. 4m/s D. 5m/s 【参考答案】B 【名师解析】 两物体的速度沿绳方向的分速度相等，即 又 得 故选B。 4 .[2024安徽安庆模拟/多选]如图所示，直角斜面ABC固定在水平面上，∠A＝30°、∠C＝90°，粗细均匀的直杆竖直立在地面上的B点，小滑环Q套在杆上，小物块P放在斜面上，P和Q用绕过C点定滑轮的细线连接.现让物块P以速度v沿斜面向上匀速运动，不计滑轮的大小，当Q运动到离B、C距离相等的位置时（　AC　） A.Q的速度大小为2v B.Q的速度大小为v C.Q的加速度向上 D.Q的加速度为零 ... ...