14.2 乘法公式 同步测评卷（含简单答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步测评卷2024-2025学年人教版数学七年级 一、单选题 1．下列运算一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列各式去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（　　） A． B． C． D． 4．若 是完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－2 5．小周学习完“平方差公式和完全平方公式”后，发现这两个公式能使计算变得简便，例如计算“”，运用公式，可得，请运用所学知识求得“”的值为（　　） A． B． C．0 D．1 6．已知 ， ，则 的值为（　　） A．5 B．9 C．13 D．17 7．计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　） A．x +1 B．x ﹣1 C．（x+1） D．（x﹣1） 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式中计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2 B．（3x）2=6x2 C．（x3）2=x6 D．a2+a2=a4 10．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个正方形的面积是，则这个正方形的边长可表示为　 　． 12．如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是　 　． 13．计算 的结果是　 　． 14．已知，则的值为　 　． 15．如果二次三项式x2+mx+25是一个完全平方式，则m=　 　 ． 16． 大长方形中按如图所示的方式摆放五个完全相同的小长方形，若一个小长方形的面积为，阴影部分的面积为20，则大长方形的周长为　 　． 三、计算题 17．先化简，再求值．，其中， 18．计算：． 四、解答题 19．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，， 所以， 所以， 所以． 根据上面的解题思路与方法，解答下列问题： （1）若，，求的值． （2）如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 20．如图，将一个边长为的正方形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请仔细观察图形，解答下列问题 （1）本图所揭示的乘法公式是_____（用含a，b的代数式表示出来）． （2）若图中的a，b满足，，求的值． （3）已知，求的值． 21．已知：，求 22．如图，已知，轴于B，且满足． （1）求A点坐标； （2）分别以为边作等边和，如图1，试判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由； （3）如图2，若P为y轴上异于O和B的一个动点，连接，过P作，且，连接，射线交延长线于Q，当P点在y轴上移动时，线段的值是否发生变化，若不变化，求出的值；若变化，请说明理由． 23．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题． （1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得等式： ； （2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ； ②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】7或﹣9 13．【答案】1 14．【答案】1 15．【答案】±10 16．【答案】6 17．【答案】， 18．【答案】 19．【答案】（1）12； （2）5． 20．【答案】（1） （2） （3） 21．【答案】解：∵， ∴， ∴，，， ∴， 即 ∴. 22．【答案】（1） （2）， （3）6 23．【答案】（1）； （2）①；②45． ... ...