江西省八校协作体2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试题（PDF版，含解析）

江西省八校协作体高二年级第一次联考 数 学 考生注意： 1.本武卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考武时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写 清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答蒙后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签 字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范田：北师大版选择性必修第一册第一章一第三章第4节3.4.2。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 8 1,抛物线y= 丈的准线方程为 Ay=-号 B)产-专 c=-是 D=-最 2.若将直线1沿x轴正方向平移3个单位长度，再沿y轴负方向平移5个单位长度，又回到了原来的位 置，则直线的斜率是 A-号 B号 c-是 n是 3设m为实数，则取曲线千6产=1的焦距为 A.26 B.4v6 C.2√2 D.42 4,在平面直角坐标系x0y中，以点E(-1,1)为圆心，且与直线mx十y一3m十1=0(m∈R)相切的所有 圆中，半径最大的圆的标准方程是 A.(x+1)2+(y-1)2=22 B.(x十1)2+(y-1)2=24 C.(z+1)2+(y-1)2=18 D.(x十1)2+(y-1)2=20 5.已知点M,N在直线l:2.x-y-2=0上运动，且|MN=25,点P在圆C:(x十4)2+y2=5上，则 △PMN的面积的最大值为 A85 B.4v5 C.20 D.15 6.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=2√6，点M为空间中的一点，则M·(A+M店+MC)的最小 值为 A.-16 B.-14 C.-12 D.一8 【高二年级第一次联考·数学第1页（共4页）】 黎巴出卷网 蒸=e 7,阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“迅近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆 的长半轴长与短半轴长的柔积巳知椭圆亏+芳-1(0<3)的左，右焦点分别为B,,P为椭圆上 ,2 一点，且∠F,PF=苓，若F关于∠RPF,平分线的对称点在椭圆上，则该椭圆的面积为 A3v3π B.3V6π C3V5π D.6x 8.已知圆C:(x+1)2+y2=12,P(1,一2)，M(0,3),A,B是圆C上的动点，且∠APB=,点N是线段 AB的中点，则当∠PMN取得最大值时，|MN|的值为 A.3 B.√2 C.23 D.2√2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题中正确的是 A若两个不同平面a,B的法向量分别是u=(1,2,一3)，v=(一2，一4,6)，则a⊥3 B.若AB=(3,一1，-2)，AC=(4,2,1),AP=(2,-4,-5),则点P在平面ABC内 C.已知A(0,1,0),B(1,2,0),则与AB方向相同的单位向量是(1,1,0) D.若a十b,b十cc十a是空间的一组基，则向量a,b,c也是空间的一组基 10.已知圆C1:(x一1)2十(y十2)2=1与圆C2:(x+1)2十y2=4交于A,B两点，则下列说法正确的是 A.线段AB的中垂线方程为x十y十1=0 B.直线AB的方程为4x一4y-7=0 C.IABI- D若点P是圆C上的一点，则P+的最大值是52+2 1,已知双曲线C:x-苦-1的左右焦点分别为F,R,点P是C的右支上一点，过点P作C的切线L 与C的两条渐近线分别交于M,N两点，则下列说法正确的是 A.|PF1|2一|PF22的最小值为8 B.存在点P,使得PF,·PF2=一4 C.点M,N的纵坐标之积为定值 D.MNI=2 MP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线L的方向向量为(2，m,一1)，平面a的法向量为（一3,2,2），且l∥a,则m= 13.在平面直角坐标系xOy中，一只蚂蚁从点M(一4，一2)出发，爬到y轴后又爬到圆C:(x+2)2+ (y一2)2=1上，则它爬到的最短路程是 14,已知点P(一2,1)是抛物线C:x2=2y上的一点，点F是C的焦点，动点M,N在C上，且PMLPN, 则|MF|+INF的最小值为 【高二年级第一次联考·数学第2页（共4页）】 餐甲任江西省八校协作体高二年级第一次联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.C由题意，地物线y一号2的标准 ... ...