2024-2025学年度高三一轮复习35--排列组合专项练习 一、单选题 1．（2024高三·全国·专题练习）甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排合影留念，则甲、乙两人中间恰好有两人的站法有（ ） A．36种 B．72种 C．144种 D．288种 2．（2024高三·全国·专题练习）若一组数据的第百分位数是，则（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·江苏常州·期中）有甲、乙等5名同学咨询数学史知识竞赛分数.教师说：甲不是5人中分数最高的，乙不是5人中分数最低的，而且5人的分数互不相同.则这5名同学的可能排名有（ ） A．42种 B．72种 C．78种 D．120种 4．（24-25高三上·河北·期中）如图，在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为7”的不同的排法有（ ） A．16种 B．32种 C．64种 D．96种 5．（24-25高三上·广西·期中）为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教，若每所学校至少安排1名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有（ ） A．1440种 B．240种 C．216种 D．120种 6．（2024·湖北·模拟预测）不等式，其中是非负整数，则使不等式成立的三元数组有多少组（ ） A．560 B．455 C．91 D．55 7．（2024·江西新余·模拟预测）小梁同学将个完全相同的球放入个不同的盒子中有种放法，小郅同学将个完全不同的球放入个相同的盒子中有种放法.若每个盒子中至少有一个球，则（ ）. A． B． C． D． 8．（24-25高三上·江苏南通·开学考试）今年暑期档，全国各大院线推出多部精彩影片，其中比较热门的有《异形：夺命舰》，《名侦探柯南》，《抓娃娃》，《逆行人生》，《姥姥的外孙》这5部，小明和小华两位同学准备从这5部影片中各选2部观看，若两人所选的影片至多有一部相同，且小明一定选看《名侦探柯南》，则两位同学不同的观影方案种数为（ ） A．12 B．24 C．28 D．36 二、多选题 9．（2024·湖南·模拟预测）传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（ ） A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种 B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种 C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种 D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法 10．（2024·辽宁锦州·模拟预测）现有分别标有2024，2021，2028，2023，2020，2022数字的6张卡片，下列说法正确的是（ ） A．卡片数字的第80百分位数为2024 B．从中随机抽取两张，共有30种不同的组合 C．从中随机抽取一张，抽到偶数的概率比奇数大 D．从中随机抽取一张，抽到质数是等可能事件 11．（2025·全国·模拟预测）将这七个数随机地排成一个数列，记第i项为，则下列说法正确的是（ ） A．若，，则这样的数列共有360个 B．若该数列恰好先增后减，则这样的数列共有64个 C．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有144个 D．若，，，则这样的数列共有71个 三、填空题 12．（2023·河南周口·模拟预测）十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京召开．会议期间，会议筹备组将包含甲、乙在内的5名工作人员分配到3个会议厅负责进场引导工作，每个会议厅至少1人．每人只负责一个会议厅，则甲、乙两人不分配到同一个会议厅的不同安排方法共有 种．（用数字作答） 13．（2024·陕西西安·模拟预测）公司的甲部门有3男2女五名职工，乙部门有2男3女五名职工．公司通知每个部门任选2名 ... ...
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