2027届高一年级上学期10月月考 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题揃，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 7 4 5 8 1 3 4 则的值为（ ） A.1 B.3 C.4 D.5 4.若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5.若不等式的解集为，则的值是（ ） A.0 B. C.1 D.2 6.若是幂函数，且在上单调递增，则的值为（ ） A.或3 B.1或 C. D.3 7.已知为奇函数，则（ ） A.1 B.2 C.0 D. 8.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列命题为真命题的是（ ） A.若集合，，则 B.， C.， D.若集合，，则（ ） 10.已知正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A.的最小值是4 B.的最大值是 C.的最大值是 D.的最大值是 11.若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知集合，，则_____. 13.函数的定义域为_____. 14.已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有3个正整数解，则实数的取值范围是_____. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分） 已知集合，. （1）当时，求实数的范围； （2）设：；：，若是的必要不充分条件，求实数的范围. 16.（本小题满分15分） 已知方程的解为1，3. （1）求实数，的值； （2）若，，且，求的最小值. 17.（本小题满分15分） 已知，函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并用函数单调性的定义加以证明. 18.（本小题满分17分） 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，. （1）求的值； （2）求当时，的解析式； （3）若函数，，求函数的最小值. 19.（本小题满分17分） 一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用（且克的药剂，药剂在血液中的含量（克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为，其中 （1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？ （2）若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求的最小值. 2027届高一年级上学期10月月考 数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C B A D A B 【解析】 1.由，得，故，由，得，故，故，故选D. 2.命题“，”为全称量词命题，其否定为：，，故选D. 3.由表格可得，，所以，故选C. 4.对于A，取，，则，选项A错误：对于B，由于函数在上单调递增， ... ...
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