天津市滨海新区大港油田第三中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

油田三中2024-2025学年度第一学期高一期中考试数学试卷 （试卷满分120分 考试时长100分钟） 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 4．式子的值为（ ） A． B． C． D．1 5．已知，则（ ） A． B．1 C．2 D．3 6．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在中，实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．函数的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 11．已知，化简：（ ） A． B． C． D．a 12．已知函数（且）恒过定点，则（ ） A．1 B．3 C．4 D．2 13．如果，则正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 14．已知，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 15．已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ） A．2 B． C．4 D．2或 16．不等式的解集是，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 17．函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 18．定义在R上的奇函数满足在上为增函数且，则不等式的解集为（ ）． A． B． C． D． 19．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 21．已知函数的图象恒过点A，则点A的坐标为_____． 22．对任意的实数x，记，则的最大值是_____． 23．函数的单调递减区间是_____． 24．若，且，则的最大值为_____，的最小值为_____． 25．已知函数，若，则该函数的零点为_____；若对于任意的，不 等式恒成立，则实数m的取值范围为_____． 三、解答题：本题共2小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 26．（本小题9分）计算下列各式的值： （1） （2） （3） 27．（本小题11分）已知函数是定义在上的奇函数，且． （Ⅰ）求a、b的值及的解析式； （Ⅱ）用定义法证明函数在上单调递增； （Ⅲ）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．