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课件网) 1.1 种群的特征 第3课时 在研究种群数量动态变化时 ，要对相关数据进行分析、预 报、决策和控制，这些过程往往都离不开数学知识的应用。 数学模型是生物学研究的重要工具之一。 三、种群数量变化的数学模型 东北豹 大熊猫 老鼠 蝗虫 人为 保护 种群数量还是不能迅速增长 各种防治 种群仍然数量繁多 20 世纪以来， 数学在生物学中的应用越来越广，数量遗传学和数量生态学等新兴学科的相继诞生，标志着数学已经成为生物学研究的一种重要工具。 生物学研究的一种工具——— 数学模型 知识链接 建立数学模型主要包括表达与验证两个过程。这两个过程循环作用，使得数学模型不断完善。 表达是根据建模的目的和掌握的信息（如数据、现象），将实际问题转换成数学问题，用数学语言准确地表述出来； 验证是用现实对象的信息检验得到的 解 答，以确认结果的正确性。 1 种群的“J”形增长 2 种群的“S”形增长 （1）模型假设(条件) 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件; 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 （2）公式模型（规律） t 年后种群数量为： Nt＝N0 λt 其中：N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数（增长倍数）。 λ 现有个体数 原有个体数 = 1.“J”型增长模型：种群增长率 λ 现有个体数 原有个体数（前一年） = = = = - = λ-1 增长率=0,种群数量相对稳定 增长率>0, 种群数量增长 增长率< 0，种群数量下降 ①当λ=1时 ②当λ＞1时 ③当0＜ λ＜1时 ④当λ=0时 雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡 只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长； (3)种群的“J”形增长中λ值变化的相关分析 （4）构建种群的“J”形增长的增长率和增长速率数学模型 时间 增长率 ①增长率： 单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例 ＝ ×100％ 增长率 ＝ 末数－初数 Nt－Nt-1 Nt-1 初数 =（λ-1）×100％ N0λt-N0λt-1 N0λt-1 ＝ ×100％ λ-1 （4）构建种群的“J”形增长的增长率和增长速率数学模型 时间 增长速率 ②增长速率： 单位时间内增加的个体数量，实质就是“J”形曲线的斜率。 N0λt-N0λt-1 ＝ t （λ-1）N0λt -1 ＝ ＝ 增长速率＝ 末数－初数 单位时间 Nt－Nt-1 t 种群数量曲线 呈“J”形增长 增长率 恒定值 增长速率曲线 逐渐增大，也呈“J”形 “J”形增长特点：种群的增长率是一定的；种群数量没有上限。 （4）构建种群的“J”形增长的增长率和增长速率数学模型 （5）种群的"J"形增长的实例分享 外来入侵物种的种群数量变化 福寿螺，瓶螺科瓶螺属软体动物,原产于南美洲亚马逊河流域，1981年作为食用螺引入中国，因其适应性强，繁殖迅速，食量大且食物种类繁多能破坏粮食作物、蔬菜和水生农作物的生长，成为危害巨大的外来入侵物种。 ①1-4年，种群数量呈_____形增长 ②4-5年，种群数量_____ ③5-9年，种群数量_____ ④9-10年，种群数量_____ ⑤10-11年，种群数量_____ ⑥11-13年，种群数量_____ ⑦前9年，种群数量第_____年最高 ⑧9-13年，种群数量第_____年最低 据图说出种群数量如何变化 13 2.0 λ值 1.5 1.0 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间（年） “J” 增长 相对稳定 下降 下降 11-12年下降，12-13年增长 5 12 同一种群的K值是不是固定不变的呢 种群数量锐减的原因： 主要原因是大熊猫栖息地遭到破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值就会变小。 保护措施： 建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。 以野生大熊猫为例 如果遇到资源、空间 ... ...
