4.1.1 4.1.2 第2课时 分数指数幂、无理数指数幂 作业 【基础训练】 1．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是( ) 2. A．π B．2＋π C．4－π D．6－π 3．设m，n是方程2x2＋3x－1＝0的两根，则下面各式的值等于8的是( ) 4．设a－a－＝m，则等于( ) A．m2－2 B．2－m2 C．m2＋2 D．m2 5．化简(＋)2 020·(－)2 021＝_____． 6．若10＝5，则10－x＝_____． 7．计算： 【能力训练】 8．计算[]的结果为( ) A．2 B． C．－ D．－2 9．计算(n∈N*)的结果为( ) A． B．22n＋5 C．2n2－2n＋6 D．()2n－7 10．在算式2中＋2国＋2精＋2神＝29中，“中”“国”“精”“神”分别代表四个不同的数字，且依次从大到小，则“国”字所对应的数字为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 11．化简2×(×)6＋()－4×()－－×80.25＋(－2 020)0＝_____． 12．(福州鼓楼期中)若2x＋y＝1，且z＝4x＋2y，则z的最小值是_____. 13．求下列各式的值． (1)若3a＝2，3b＝5，求32a－b； (2)已知＋b＝1，求的值； (3)若a＝2－，b＝，求a－·b·()2的值； (4)若a＝2.5，b＝20，求·()的值． 【创新训练】 14．已知f(x)＝，a是大于0的常数． (1)求f()； (2)探求f(x)＋f(1－x)的值； (3)利用(2)的结论求f()＋f()＋…＋f()的值． 答案解析 1.答案 D 2.答案 B 解析 原式＝＋π－2＋4×＝2＋π. 3.答案 B 解析 因为m，n是方程2x2＋3x－1＝0的两根，所以n＋m＝－，mn＝－. 对于A，因为m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝＋1＝，故选项A错误；对于B，因为，故选项B正确；对于C，因为，故选项C错误；对于D，因为，故选项D错误． 4.答案 C 解析 将a－a－＝m平方，得(a－a－)2＝m2， 即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2， 即a＋＝m2＋2 ＝m2＋2. 5.答案 － 解析 (＋)2 020·(－)2 021＝[(＋)(－)]2 020·(－)＝12 020·(－)＝－. 6.答案 解析 由10＝5，∴10x＝52＝25.∵10－x＝，∴10－x＝. 7. 8.答案 B 解析 []＝()＝2×＝2＝.故选B. 9.答案 D 解析 原式＝＝＝27－2n＝. 10.答案 B 解析 由29＝16＋8＋4＋1＝24＋23＋22＋20，可得“国”字所对应的数字为3.故选B. 11.答案 214 解析 原式＝2×(2×3)6＋(2×2)－4×－2×2＋1＝2×22×33＋2－3－2＋1＝214. 12.答案 2 解析 ∵2x＋y＝1，4x>0，2y>0，∴z＝4x＋2y≥2＝＝2，当且仅当4x＝2y，即x＝，y＝时取等号，即z的最小值是2. 13.解 (1)32a－b＝(3a)2·3－b＝22·＝. (2)＝＝32a＋b－＝3＋b， ∵＋b＝1，∴＝3. (3)a－·b·()2＝a－·b·a·b·a3＝a－＋＋3·b·b＝a3b2＝×＝. (4)原式＝·＝a－－·b－－＋＝a－·b. ∵a＝2.5，b＝20， ∴原式＝(2.5)－·20＝(×20)＝8＝4. 14.解 (1)f＝＝. (2)由f(x)＝， 得f(1－x)＝＝＝， 所以f(x)＋f(1－x)＝1. (3)由(2)知，f()＋f()＋…＋f()＝ [f()＋f()]＋[f()＋f()]＋… ＋[f()＋f＝1×50＝50.4.1.1 4.1.2 第1课时 n次方根 作业 【基础训练】 1．化简的值是( ) A． B．－ C．± D．－ 2．已知m10＝2，则m等于( ) A．10 B．－10 C． D．±10 3．化简－ 得( ) A．6 B．2x C．6或－2x D．6或2x或－2x 4．式子a 可化简为( ) A． B． C．－ D．－ 5．化简： －＋＝_____． 6．若＋＝0，则(x2 021)y＝_____． 7．化简：()2＋＋. 【能力训练】 8．(多选)若xn＝a(x≠0)，则下列说法正确的是( ) A．当n为奇数时，x的n次方根为a B．当n为奇数时，a的n次方根为x C．当n为偶数时，x的n次方根为±a D．当n为偶数时，a的n次方根为±x 9．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋0.1的图象如图所示，则的值为( ) A．a＋b B．－(a＋b) C．a－b D．b－a 10．已知ab＝－5，则a ＋b 的值是( ) A．2 B．0 C．－2 D．±2 11．已知＋1＝a，则()2＋＋＝_____． 12 ... ...
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