3 分式的加减法 第1课时 同分母分式的加减 新课导学 知识点 同分母分式加减法法则 同分母分式相加减，分母①不变，把分子②相加减.字母表示为③ . 注意：（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上④括号；（2）分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；（3）最后的结果，应化为⑤最简分式或者整式. 【例1】 计算： （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式； （2） 原式. 对点训练1．计算: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式； （2） 原式. 【例2】 计算: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式； （2） 原式. 对点训练2．计算: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式； （2） 原式． 【例3】 计算: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式; （2） 原式. 对点训练3．计算: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式； （2） 原式. 课堂通关 第一关 过基础 1．计算的结果是（ ）. A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A 2．[2023·清远期末]化简的结果是（ ）. A. B. 0 C. 2 D. 【答案】A 3．[2023· 紫金县苏区中学开学]数学课上，老师让计算．佳佳的解答如下： 解：原式 对佳佳的每一步运算，依据错误的是（ ）. A. ①：同分母分式的加减法法则 B. ②：合并同类项法则 C. ③：逆用乘法分配律 D. ④：等式的基本性质 【答案】D 4．计算： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ． 【答案】（1） 解：原式. （2） 原式. （3） 原式． （4） 原式. （5） 原式. 第二关 过能力 5．小明的练习本上有如下四道题，其中有一道题他做错了，这道题是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 6．[2024·信宜市月考]如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是（ ）. A. B. C. 2 D. 1 【答案】D 第三关 过思维 7．先化简，再求值：,其中为0，2，3中的一个数. 解：原式. ，即，且. 当 时，原式. 8．[2024·广东三模]已知，求的值. 解：，， 原式． 第2课时 异分母分式的加减 新课导学 知识点1 最简公分母 最简公分母：取各分母系数的①最小公倍数与各分母所有字母因式的②最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母. 确定最简公分母的方法： （1）系数取各系数的③最小公倍数； （2）凡出现的因式都要取（特别注意：多项式要先④因式分解）； （3）相同因式的次数取⑤最高的. 【例1】 确定下列分式的最简公分母： （1） 和的最简公分母是_____； （2） 和的最简公分母是_____. 【答案】（1） （2） 对点训练1．确定下列分式的最简公分母： （1） 和的最简公分母是_____； （2） ，和的最简公分母是_____. 【答案】（1） （2） 知识点2 通分 通分：根据分式的⑥基本性质，使分子和分母同乘适当的⑦整式（或整数），不改变分式的值，把⑧异分母的分式化成⑨同分母的分式，这样的分式变形叫做通分.通分的关键是确定几个分式的⑩最简公分母. 【例2】 将下列各组分式通分： （1） ，； （2） ,. 【答案】（1） 解：，. （2） ,. 对点训练2．将下列各组分式通分： （1） ,,； （2） ,,. 【答案】（1） 解：，，. （2） ，，. 知识点3 异分母分式的加减法法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.字母表示为：. 【例3】 化简: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式. （2） 原式． 对点训练3．化简: （1） ; （2） . 【答案】（1） 解：原式. （2） 原式. 课堂通关 第一关 过基础 1．分式和的最简公分母是_____. 【答案】 2．分式,的最简公分母是（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 3．通分： （1） ，； （2） ，． 【答案】（1） 解： 最简公分母是，，. （2） ，， 最简公分母是，，． 4．计算： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ． 【答案】（1） 解：原式； （2） 原式； （3） 原式； （4 ... ...
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