第四章 实数 3 立方根（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 3 立方根 1.下列等式成立的是 ( ) 2.一个正方体的棱长为a，体积为b，则下列说法正确的是( ) A. b的立方根是±a B. a 是b的立方根 3.已知 b是1的立方根,则的平方根为 ( ) A.±3 B.±4 C.±5 D.±6 4.若 则的值为( ) A.0 B.-10 C.0或-10 D.0或-10 或10 5.已知x没有平方根,且|x|=64,则x的立方根为 ( ) A.8 B.-8 C.±4 D.-4 6.若,则 等于 ( ) 7. 的立方根是_____. 8.-8是 a的一个平方根，则a 的立方根是_____. 9.若 则 的立方根是_____. 的平方根是_____. 11.若x是 的算术平方根，y是 的立方根，则的值为_____. 12.一个正数a的两个平方根是的立方根为_____. 13.若 与 是同类项，则的立方根是_____. 14.若一个奇数的立方根比3大，平方根比6小，且能被5 整除，则这个数一定是_____. 15.某数值转换器的原理如图所示，当输入x的值为27时，输出y的值是_____. 16.求下列各数的立方根： (1)-0.125; 17.求下列各式中的x的值： 18.请根据如图所示的对话内容解答下列问题. (1)求大正方体木块的棱长； (2)求截得的每个小正方体木块的棱长. 19.已知 的平方根是 的立方根是3. (1)求的值; (2)求 的平方根. 20.已知 a 是 -27 的立方根与 的算术平方根的和，b是比 大且最相邻的整数，求 的立方根. 21.对于结论:当时, 也成立，若将a 看成a 的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”. (1)请你举出一个符合上述结论的例子； (2)若 和 互为相反数，且的平方根是它本身，求 的立方根. 22.下表是a与 的几组对应值： a ... 0.000001 0.001 1 1000 1000000 ... 0.01 x 1 y 100 (1)表格中 (2)借助表格解决下列问题： ①若 则 ②若 则 (用含有b的代数式表示c)； ③当 时，直接写出 与a 的大小关系. 参考答案 1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. 2 8. 4 9. 2 10. ±2 11. 12. 2 13. 14. 35 15. 16.解: 17.解:(1)因为 所以x=-2; (2)原方程变形为 所以x-1=-5,解得x=-4. 18.解:(1)因为 所以大正方体木块的棱长10 cm； (2)截得的每个小正方体木块的棱长x cm， 根据题意，得 解得 所以截得的每个小正方体木块的棱长4 cm. 19.解:(1)根据题意,得x-2=1,2x+y+17=27,解得x=3,y=4; (2)因为x=3,y=4,所以 则 的平方根为±5. 20.解：由题意，得 的算术平方根是3，所以 比 大且最相邻的整数是 所以b=-3, 所以 所以 的立方根是 21.解:(1)如a=3,b=-3时,a的立方是27,b的立方是 (2)因为 和 互为相反数，所以 所以 解得 因为 的平方根是它本身，所以 解得 所以 所以 的立方根是 22.解: 所以 故答案为:0.1,10; 与 比较，被开方数扩大到1000倍, 所以立方根扩大到10倍，故答案为:25.2; ②因为立方根的值从5.326到53.26，扩大到10倍, 所以被开方数扩大到1000倍，所以 故答案为:1000b; ③由题意，得 当 当a=1时, 当 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...