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课件网) 第八章 <<< §8.1 成对数据的统计相关性 1.会通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，能利用散点图直观认识变量间的相关关系. 2.会求样本相关系数r，并能利用样本相关系数r判断两个随机变量线性相关程度的大小. 学习目标 “瑞雪兆丰年”是一句流传比较广的农谚，它的意思是适时的冬雪预示着来年是丰收之年，是来年庄稼获得丰收的预兆.但是冬天下几场大雪，来年一定会获得丰收吗？ 导 语 一、相关关系的概念 二、散点图与变量的相关关系 随堂演练 三、样本相关系数 四、样本相关系数的实际应用 内容索引 课时对点练 一 相关关系的概念 下列两个变量是否具有函数关系？ (1)球的面积与半径的关系； (2)人的身高和体重的关系； (3)角度和它的余弦值的关系； (4)父母的身高和子女的身高的关系. 问题1 提示 (1)(3)是函数关系；(2)(4)不是函数关系. 两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为 关系. 相关 相关关系与函数关系的异同点 注 意 点 <<< 关系 项目 函数关系 相关关系 相同点 都是两个变量间的关系 不同点 是一种确定关系 是一种非确定关系 是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系 (多选)下列两个变量存在相关关系的为 A.扇形的半径与面积之间的关系 B.降雪量与交通事故的发生率之间的关系 C.人的身高与体重之间的关系 D.家庭的支出与收入之间的关系 例 1 √ 扇形的半径与面积之间的关系是函数关系，其余均为相关关系. √ √ 函数关系是一种确定的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.函数关系是一种因果关系， 而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系. 反 思 感 悟 (多选)下列说法正确的是 A.闯红灯与交通事故发生率的关系是相关关系 B.同一物体的加速度与作用力的关系是函数关系 C.产品的成本与产量的关系是函数关系 D.广告费用与销售量的关系是相关关系 跟踪训练 1 √ 闯红灯与发生交通事故之间不是因果关系，但具有相关性，是相关关系，所以A正确； 物体的加速度与作用力的关系是函数关系，所以B正确； 产品的成本与产量之间是相关关系，所以C错误； 广告费用与销售量之间是相关关系，所以D正确. √ √ 二 散点图与变量的相关关系 1.散点图：为了更加直观地描述成对样本数据中两个变量之间的关系，用横轴表示其中的一个变量，纵轴表示另一个变量，则成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图. 2.从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现_____的趋势，我们就称这两个变量 相关；当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现 的趋势，则称这两个变量 相关. 正 增加 减小 负 3.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在_____附近，我们就称这两个变量 相关. 4.一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关. 一条直线 线性 某个男孩的年龄与身高的统计数据如表所示： 例 2 年龄x(岁) 1 2 3 4 5 6 身高y(cm) 78 87 98 108 115 120 (1)画出散点图； 散点图如图所示. (2)判断y与x是否具有线性相关关系，如果相关，是正相关还是负相关？ 由散点图知，所有散点分布在一条直线附近，因此，认为y与x具有线性相关关系，且是正相关关系. 反 思 感 悟 判断两个变量x和y是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响. 下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据： 跟踪训练 2 施化肥量 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 ... ...
