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课件网) DIWUZHANG 第五章 第2课时 平抛运动的两个重 要推论 一般的抛 体运动 1.掌握平抛运动的两个重要推论，能运用推论解决相关问题(重点)。 2.知道一般抛体运动的特点并掌握其分析方法(重点)。 3.会利用一般抛体运动的规律解决斜上抛问题(重难点)。 学习目标 一、平抛运动的两个重要推论 二、一般的抛体运动 课时对点练 内容索引 平抛运动的两个重要推论 一 1.推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反 向延长线一定通过水平位移的中点。如图，即xOB=xA。 推导：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值 tan θ==____ ① 将速度v反向延长，速度偏向角的正切值 tan θ= =_____ ② 联立①②式解得xOB=v0t=xA。 2.推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ=2tan α。 推导：速度偏向角的正切值tan θ=____ ① 位移偏向角的正切值 tan α== =_____ ② 联立①②式可得tan θ=2tan α。 (2024·南阳市高一期中)如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则 A.当v1>v2时，α1>α2 B.当v1>v2时，α1<α2 C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2 D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 例1 √ 小球从斜面上的某点水平抛出后落到斜面上，小球 的位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即 tan θ===， 小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan α==， 故可得tan α=2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向的夹角就总是θ， 则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是α，故速度方向与斜面的夹角总是相等，与v1、v2的关系无关。故选C。 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，那么刺客离墙壁有多远(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) A.d B.2d C.d D.d 例2 √ 返回 把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示，设水平位移为x， -=d， 解得x=d，故选C。 一般的抛体运动 二 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，且抛出后物体只受重力作用，则这个物体做斜抛运动。 1.研究方法：将物体斜向上抛出，不考虑空气阻力，物体在水平方向上做 ，在竖直方向做竖直上抛运动。 匀速直线运动 2.斜抛运动的规律 设物体抛出的速度v0沿斜上方，v0与水平方向的夹角为θ， 如图所示，则物体做斜抛运动时， (1)水平方向：速度vx=v0x= ，位移x=v0x·t= 。 (2)竖直方向：速度vy=v0y-gt= ，位移y=_____ 。 v0cos θ v0tcos θ v0sin θ-gt v0tsin θ -gt2 3.斜抛运动(以斜上抛运动为例)的对称性特点 (1)速度对称：轨迹上关于过轨迹最高点的竖直线对称的 两点速度大小 ，水平方向速度相同，竖直方向速 度等大反向。如图所示。 (2)时间对称：关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上 升时间 下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 (3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 4.由抛出点到最高点的过程可逆向看作 运动来分析。 相等 等于 平抛 1.做斜上抛运动的物体落回同一水平面的时间由什么因素决定？ 思考与讨论 答案 做斜上抛运动的物体达到最高点的时间：t=，所以物体落回同一水平面的时间为t总=，则可知t总与竖直分速度有关。 2 ... ...
