第十三章测试卷 一、选择题 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) 2.如图,在等腰三角形ABC中,BA=BC,∠ABC=120°,D为AC边的中点,若BC=6,则BD的长为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 3.如图, 是等边三角形,DE∥BC,若AB=10,BD=6,则 的周长为( ) A.4 B.30 C.18 D.12 4.如图,△ABC 与 关于y 轴对称，已知 E(2,1),则点 D的坐标为( ) A.(-4,6) B.(4,6) C.(-2,1) D.(6,2) 5.如图, 中， ，垂足为点 Q，延长MN至点G,取 若 的周长为12,MQ=a,则 的周长是( ) B.8+a C.6+a D.6+2a 6.如图，已知直线m是正五边形ABCDE 的对称轴，且直线m过点A，连接 BD交直线m 于点F，连接CF，则∠1的度数为( ) D.不确定 7.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N; ②作直线 MN交AB 于点D,连接CD. 若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( ) A.90° B.95° C.100° D.105° 8.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D. BD=1,则 BC的长为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.3 9.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,直线 EF是线段 BC的垂直平分线，点P 是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=3,在直线AC上取一点 P,使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点 P共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将网格中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的涂法共有 种. 如图,∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF 的度数是 13.如图,在 中， 为钝角， ,点 P 从点 B出发以 的速度向点 A 运动，点 Q 同时从点 A 出发以 2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当 是以 PQ 为底边的等腰三角形时，运动的时间是 s. 14.如图,在 中，已知点O是边AB，AC垂直平分线的交点，点E是 平分线的交点，若 则 度. 15.如图，直线 是等边三角形，点A 在直线a 上，边BC在直线b上，把 沿 BC 方向平移BC 的一半得到 (如图(1))；继续以上的平移得到图(2)，再继续以上的平移得到图(3)，…，则在第100个图形中等边三角形的个数是 . 三、解答题 16.(9分)如图,已知 ，顶点A、B、C都在正方形网格线的交点上，正方形网格里的每个小正方形的边长为1. (1)写出A、B、C的坐标; (2)请在平面直角坐标系中画出 关于x轴对称的， (3)在y轴上找一点D，使得 的值最小.(在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹) 17.(8分)如图所示，在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸垂直，设河的宽度不变，试问：桥建在何处，才能使从A 到B 的距离最短 保留作图痕迹并说明理由. 18.(9分)如图,在△ABE中,AD⊥BE于点D,C是BE上一点,BD=DC,且点C在AE 的垂直平分线上.若△ABC的周长为22,求 DE的长. 19.(9分)已知, 是等边三角形，过点C作( 且 连接BD交AC于点O. (1)如图①,求证:AC垂直平分BD; (2)如图②,点 M 在BC 的延长线上,点 N 在线段CO 上,且. NM,求证: 20.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点A 关于BC边的对称点为A′,点 B关于AC 边的对称点为 ，点C关于AB 边的对称点为C'，求△ABC与 的面积之比. 21.(10分)如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上.当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里 22.(10分)问题:如图,在△ABD中,BA=BD,在 BD 的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC,若∠BAE=90°,∠B=45°,求∠DAC的度数. 答案:∠DAC=45°. 思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉，其余条件不变，那么 ... ...
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