第8章 数学广角-数与形 单元练习 （含答案）-2024-2025学年数学人教版六年级上册（共3份打包）

2024-2025学年上学期 六年级数学 数学广角-数与形 单元练习 分值：100分 考试时间：60分钟 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（共20分 每题2分） 1．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（ ）根小棒。 A．45 B．51 C．60 2．观察下面的图形，想一想，第5个图形有（ ）个黑点。 A．45 B．46 C．47 D．48 3．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2014这个数在第（ ）个三角形的（ ）顶点处。 A．223，上 B．672，左下 C．672，右下 D．672，上 4．奇奇用大小相同的棋子按如图规律摆放图案。照这样摆下去，第2024个图案中有（ ）个棋子。 A．6072 B．6075 C．6078 5．珊珊用石子摆出了下图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（ ）个。 A．16 B．20 C．24 6．如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用（ ）根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 7．根据下面图形的规律，第11个图中有（ ）个。 A．33 B．36 C．39 8．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（ ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 9．小佳在研究“10条直线两两相交最多有几个交点？”时，运用了“化繁为简、由易及难”的研究思路（如图）。根据她的思路推算出10条直线两两相交的交点数为（ ）。 直线的条数 2 3 4 5 … 交点的个数 1 3 6 … … A．25 B．35 C．45 D．55 10．仔细观察第一、第二、第三幅图，第四幅图是（ ）个。 A．20 B．24 C．25 二、填空题（共30分 每题2分） 11．观察下面的图形，按照规律，第6堆有( )个棋子；第n堆有( )棋子。 12．如图所示的立体图形是由若干个不透明的小正方体紧密堆成的，一共有10层，现在把它表面上可以被看见的小正方体全部拿掉，那么还剩下 个小正方体（不考虑从底面看）。 13．按如图所示的规律，第8个图形中有( )个阴影三角形，第14个图形中有( )个空白三角形。 14．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。 15．按如图用小棒摆正六边形，摆第组正六边形需要( )根小棒。 16．古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第10个图形所表示的数是( )。 17．根据下图中的规律，括号里应该填( )。 2层 3层 4层 6层 （ ） 18．如下图，摆一个小三角形需要3根小棒，摆成2个小三角形要5根小棒。照这样摆下去，摆15个小三角形要( )根小棒，摆n个小三角形要( )根小棒。 19．用小棒按下面的方式摆放，第12个图形需要( )根小棒。 20．如图，照这样排列，第5幅图有( )块白色六边形；第( )幅图有30块白色六边形。 三、判断题（共10分 每题2分） 21．同一平面内的6条直线，最多有15个交点。( ) 22．下面图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。 照这样画下去，第8个图形中白色小正方形的个数是43。( ) 23．如图这样放三角形积木，如果最下层放19块积木，共需放72块积木。( ) 24．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm。( ) 25．如图： 那么第7个点阵有45个点． ( ) 四、解答题（共40分） 26．（5分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图形②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。以此类推，第20个图形有几个三角形？第几个图形里有197个三角形？ 27．（8分）探索与发现。 ... ...