台州市2016年高三年级第一次调考试题 数 学 (理科) 2016.03 命题： 李柏青 (黄岩中学) 李建明（台州一中) 审题：余岳利（台州中学） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中、、分别表示台体的上、下底面积、高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. ， ，则 A． B． C． D． 2.已知直线，直线，，则“”的充分且必要条件是 A． B． C． D． 3.已知平面向量，，，满足，，且，则下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 4.已知，其中是正实数，若函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则的值是 A． B． C． D． 5.已知异面直线与所成角为锐角，下列结论不正确的是 A．不存在一个平面使得 B．存在一个平面使得 C．不存在一个平面使得 D．存在一个平面使得 6.如果一个函数在定义域中满足：①存在，且，使得；②任意，，则可以是 A． B． C． D． 7.设双曲线C：的右焦点为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点（点在第一象限内），若直线平行于另一条渐近线，则该双曲线离心率的值为 A． B． C． D．3 8.如图，在长方体中，点分别是棱,上的动点，，直线与平面所成的角为，则△的面积的最小值是 A． B． C． D．10 非选择题部分 (共110分) 二、填空题(本大题共7小题，共36分。其中多空题每小题6分；单空题每小题4分） 9.已知角的终边落在直线上，则= ▲ ，= ▲ ． 10.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该 几何体的表面积是 ▲ ，体积是 ▲ ． 11.设等比数列的前项和为，已知，某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了，则算错的这个数是 ▲ ，该数列的公比是 ▲ ． 12.过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线的顶点到直线的距离为 ▲ ． 13.在直角坐标系中，已知点，设表示△所围成的平面区域（含边界），若对区域内的任意一点，不等式恒成立，其中，则以为坐标的点所形成的区域面积为 ▲ ． 14.若函数的图象关于直线对称，则 ▲ ， ▲ ，的最小值为 ▲ ． 15.已知点是线段上一点，，，则的最小值为 ▲ ． 三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.（本小题满分14分）设△的三内角，，所对的边分别为，，， 已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的取值范围． 17．（本小题满分15分）如图，五面体中，，平面，，. （Ⅰ）求证：直线平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值． 18．（本小题满分15分）已知函数,>0. （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围. 19．（本小题满分15分）如图,已知椭圆：的上顶点为,离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过点作圆 的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由. 20．（本小题满分15分）已知数列的各项均不为零，其前项和为，(N*)，设，数列的前项和为． （Ⅰ）比较与的大小()； （Ⅱ）证明：，． 台州市2016年高三 ... ...
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