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课件网) DIYIZHANG 第一章 3 带电粒子在匀强磁场中的运动 学习目标 1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式(重点)。 3.会解决带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题(难点)。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律 二、带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 课时对点练 内容索引 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 一 带电粒子以如下两种方式进入匀强磁场中(重力不计) (1)当v∥B时，F洛= ，带电粒子将以入射速度v做 。 (2)当v⊥B时，F洛=qvB，由于洛伦兹力始终与粒子运动方向 ，因此不改变粒子速度的 ，只改变粒子速度的 ，洛伦兹力对粒子起到了向心力作用，粒子做 。 0 匀直线运动 垂直 大小 方向 匀速圆周运动 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即qvB= (1)轨道半径：r=_____。 (2)周期：T=_____，由r=可得T=_____。 由此可知，半径r与速度成 ，周期T与速度 ，与轨道半径r_____(后两空选填“有关”或“无关”)。 梳理与总结 正比 无关 无关 如图所示，当v与B的夹角为θ时，带电粒子将做什么运动？(不计重力) 思考与讨论 答案 当v与B间有夹角时，将速度v分解为v1和v2，则v1=vsin θ，v2=vcos θ，带电粒子在垂直磁场方向以分速度v1做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，在平行于磁场方向以分速度v2做匀速直线运动，合运动为螺旋形运动(旋进运动)。 (2024·唐山市高二期末)已知氚核的质量约为质子质量的3倍，电荷量与质子电荷量相等。现在质子和氚核以大小相同的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.质子和氚核运动半径之比为3∶1 B.质子和氚核运动半径之比为1∶3 C.质子和氚核运动周期之比为1∶1 D.质子和氚核运动周期之比为2∶3 例1 √ 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有Bqv=m，可得R= ==，故A错误，B正确； 带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T= ==，故C、D错误。 (2024·扬州市期末)洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图(a)、(b)所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图(b)中的P点。下列说法正确的是 A.两个励磁线圈的电流均为顺时针方向 B.当减小励磁线圈中的电流时，电子可能出现 完整的圆形轨迹 C.当减小加速极电压时，电子可能出现完整的 圆形轨迹 D.在出现完整轨迹后，增大加速极电压，若电子仍做完整的圆周运动，则电子 在磁场中做圆周运动的周期变大 例2 √ 磁场方向垂直纸面向外，由右手螺旋定则可知两个励磁线圈的电流均为逆时针方向，故A错误； 由电子轨迹半径r=知B增大，r减小，所 以当增大励磁线圈中的电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹，故B错误； 由动能定理得qU=mv2，r=，知U减小，v减小，r减小，所以当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹；在出现完整轨迹后，增大加速极电压，若电子仍做完整的圆周运动，由T=知电子在磁场中做圆周运动的周期不变，故C正确，D错误。 返回 二 带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路 研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应按照“一找圆心，二求半径，三求周期或时间”的基本思路分析。问题的关键是作出粒子的运动轨迹图。 (1)定圆心 ①洛伦兹力的方向一定过圆心。 如图甲所示，已知粒子进磁场的入射方向(垂直于边界) 和出磁场的出射方向，试通过作图确定圆心的位置。 答案 两洛伦兹力方 ... ...
