2016届高三教学质量调研考试 文科数学 一、选择题： 1.设复数z满足，（为虚数单位），则的共轭复数为 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】， ，故选C。 2.已知集合，集合则 （A）M （B）N （C） （D） 【答案】D 【解析】可知，解得 ,故选D 3.某校高三（1）班共有48人，学号依次 为1，，,,3，...，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3,11,19,35,43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应该为 （A）27 （B）26 （C）25 （D）24 【答案】A 【解析】系统抽样又称为等距抽样，最明显的特点就是：抽取的序号之间的间隔相同。显然19到35之间的跨度比较大。 4.已知直线经过点，则的最小值为 (A) （B） (C)4 (D) 【答案】B 【解析】因为直线经过点，所以，则.故选B 5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若//，，则；②若//，//，则//； ③若//，//，则//；④若，则； 其中真命题的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【答案】A 【解析】①正确；②由//，//不一定得到//，和的关系不确定；③可能属于，所以不正确；④由，可知//，所以不正确.故选A 6.已知命题：，使；命题：，则下列判断正确的是（ ） 为真 B.为假 C.为真 D.为假 【答案】B 【解析】考查命题的真假判断。由于三角函数的有界性，，所以假；对于，构造函数，求导得，又，所以，为单调递增函数，有恒成立，即，所以真。判断可知，B正确。 7.函数的部分图像如图所示，则的值为 A B C D 【答案】A 【解析】由题意可知T=, ，，代入求值即可得到 = 8.已知满足约束条件则的范围是 (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】的几何意义是区域内的点到原点的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图： 9.已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是 、 、 、 、 【答案】 【解析】连续抛掷两颗骰子得到的基本事件总数是，同时，是开口向上的抛物线，且有最小值，此时对称轴为，此时有种情况满足条件分别是，所以概率 10.已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，为坐标原点，设三条边的中点分别为,且的纵坐标分别为，若直线的斜率之和为，则的值为 、 、 、 、 【答案】 【解析】设 三条边都在抛物线上， 两式相减并整理后得 所在直线方程为，而 ，同理可得，, 又因为， 二、填空题 11.设，则 【答案】 【解析】 12.已知向量，⊥，则向量的夹角为 . 【答案】 【解析】因为⊥，故即，则故夹角为. 13.已知过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 【答案】或 【解析】圆的圆心坐标（1，2），半径为 过点的直线被圆截得的弦长为， ∴圆心到所求直线的距离为：， （i）当直线的斜率不存在时，直线方程为，满足圆心到直线的距离为1． （ii）设所求的直线的向量为， 所求直线为：，即， ∴， 所求直线方程为：， 故答案为：或． 14.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术。利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率。如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为 （参考数据：=1.732，） 【答案】24 【解析】n=6，s=2.598 n=12，s=3 n=24，s=3.1056结束循环 输出n=24 15.已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 。 【答案】 【解析】图象如图所示。 的实根即是可以看做是两个函数在图像上的交点个数。 g（x）的图像是恒过点（0,1）的直线，临界值是图中经过B，D两点的割线和过C的切线。计算出斜率值即可。 三、解答题： 16.今日济南楼市迎来去库存一些列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响，某房地产公司从 ... ...
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