第一章基础测试卷 考试时间：45分钟 满分:100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题 1.下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.3,4,5 2.如图，225、289分别表示上面两个正方形的面积，则字母A 所代表的正方形的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.64 3.如图所示,在△ABC中,AB=AC=10cm,D是BC 的中点,若. 8cm,则BC的长度为( ) A.4cm B.6cm C.10cm D.12cm 4.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 5.已知 则以a，b，c为三边长的三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 6.如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，两船相距( ) A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.50海里 7.下列选项中，不能用来验证勾股定理的是( ) 8.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的. AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“数学风车”的外围周长是( ) A.52 B.68 C.76 D.100 9.如图，有一个长、宽各为2m，高为3m且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点 A 爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为( ) A.3m B.4m C.5m D.6m 10.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以 Rt△ABC 的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以 Rt△ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△ADE……依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是( ) A.2"-2 B.2n-1 C.2" D.2"+1 二、填空题 11.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的高是 . 12.一个三角形的周长为12,且三边长a,b,c满足下列关系:c=b-1,b=a—1，则这个三角形的面积为 . 13.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何.”题意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高.答：折断处离地面 尺高. 14.如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点 A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小是 dm. 三、解答题 15.(本题满分4分)如图所示，数轴上点 A 所表示的数为a，求a的值. 16.(本题满分4分)如图，在 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D中任取三点，求所构成的三角形恰好是直角三角形的概率. 17.(本题满分4分)如图，已知 中， 于点D， BC 求AB的长. 18.(本题满分4分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,如果 那么这个三角形是直角三角形吗 安安的解答如下：解：这个三角形不是直角三角形.理由如下：因为 所以 不是直角三角形.请问安安的解答正确吗 若不正确，请给出正确的解答过程，并画出这个直角三角形. 19.(本题满分6分)如图,四边形ABCD中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=3,E为AB 上一点,AE=4,ED=5,求CD的长. 20.(本题满分6分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7，求四边形A，B，C，D的面积之和. 21.(本题满分6分)如图，瑞瑞想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面时还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度. 22.(本题满分6分)如图，有一块凹四边形土地 ABCD，其中 ，求这块四边形土地的面积. 23.(本题满分7分)如图，在 和 中， 点A，C，D依次在同一直线上，且 (1)试说明: (2)连接AE,当 时，求AE的长. 24.(本题满分9分)如图，A，B两村在河边CD 的同侧，A，B 两村到河的距离分别为 ... ...
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