第一章基础测试卷(1) 考试时间：120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题 1.下列各组数中，不是勾股数的是( ) A.5,12,13 B.7,24,25 C.8,12,15 D.3k,4k,5k(k为正整数) 2.等腰直角三角形三边长的平方的比为( ) A.1:4:1 B.1:2:1 C.1:8:1 D.1:3:1 3.在△ABC中,BC=a,AB=c,AC=b,则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件是( ) A.∠A=∠B-∠C B.∠A:∠B:∠C=1:4:3 C. a:b:c=7:24:25 D. a:b:c=4:5:6 4.已知x、y为正数，且 如果以x、y为两直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边长的正方形的面积为( ) A.5 B.25 C.7 D.15 5.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为 S 、S ，则 等于( ) A.2π B.π C.π/2 D.π4 6.如图所示，在正方形网格中，若每个小方格的边长均为1，则△ABC是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 7.如图,在△ABC中,AB=AC=8,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D,BD=BC.△BCD的周长为13,则ED的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.13 8.如图，方爷爷家屋后有一块长12m，宽8m的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用( ) A.9m B.7m C.5m D.3m 9.如图，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD 的长为0.9m，则梯子顶端A下滑了( ) A.0.9m B.1.3m C.1. 5m D.2m 10.如图所示为一个三级台阶，每一级台阶的长，宽，高分别是50cm，30cm，10cm，A和B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只壁虎，它想到 B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A 点出发，沿着台阶面爬到 B点，最短路线的长是( ) A.50cm B.90cm C.120cm D.130cm 二、填空题 11.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且三边长满足b 则互余的两角是 . 12.已知一直角三角形的三边长为连续的偶数，则三边长分别为 . 13.如图,在△ABC中,已知AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD 的中点,则EC= . 14.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积记为 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形其面积记为 ，按照此规律继续下去，则的值为 . 三、解答题 15.(本题满分5分)在 中， ，安安计算出 的值为63，西西计算出 的值为225，她们都认为自己的计算结果正确，你认为她们的计算正确吗 16.(本题满分5分)如图，工人师傅将墙砌到一定高度时，质检人员要测一下门上的四个角是否为直角，请帮质检人员想一个检验的办法，并说明理由. 17.(本题满分5分)如图，在 中， ，将 折叠，使点A 与BC 的中点D 重合，折痕为 MN，求线段 BN的长. 18.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中， 的面积为 ，求 的面积. 19.(本题满分7分)如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，试利用这个图说明勾股定理. 20.(本题满分7分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格图. (1)求图中格点四边形ABCD的面积； (2)连接AC,△ABC,△ACD是直角三角形吗 请说明理由. 21.(本题满分7分)如图，四边形 BCDE为长方形， CD=2.求图中阴影部分的面积. 22.(本题满分7分)如图，小明在广场上先向东走10m，又向南走40m再向西走20m，又向南走 40m，再向东走 70m.求小明到达的终点与出发点的距离是多少. 23.(本题满分8分)有一辆装满货物的卡车，行进方向的截面视为矩形，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径(长方形的一边)为2米，长方形的另一条边长是2.3米. (1)这辆卡车能否通过此桥洞 试说明你的理由. (2)为了适应车流量的增加 ... ...
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