4.2.正比例 课件(共23张PPT)2023-2024学年数学六年级下册 北师大版

(课件网) 第2课时 正比例 北师版数学六年级下册课件 四 正比例与反比例 情境导入 青蛙的只数 （只） 嘴 （张） 眼睛 （只） 腿 （条） 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 ··· ··· ··· ··· 数青蛙 随着青蛙数量的增多，嘴的数量、眼睛的数量和腿的数量也跟着增多。 想一想儿歌中出现的变量有哪些？是怎样变化的？ 这几个变量之间各有什么特殊的关系呢？开启我们今天的学习吧！ 探索新知 探究点1 正比例的意义 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况， 请把表格填写完整。 你还记得正方形的周长和面积公式吗？ 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 探究新知 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 结合上节课学过的知识说一说，你发现了什么？ 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，说说你分别发现了什么。 正方形的周长与边长是一组变化的量，面积与边长也是一组变化的量。 一个量随着另一个量的变化而变化，这两个量就是相关联的两个量。 正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 正方形的周长随着边长的变化而变化。周长与边长的比值不变。 合作探究 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 小组讨论总结： 正方形的周长和面积的变化规律有什么相同点和不同点？ 周长与边长之间的比值情况： 周长 边长 面积与边长之间的比值情况： 面积 边长 正方形的面积随着边长的变化而变化。面积与边长的比值不相等。 相同点：周长和面积都随边长的变化而变化； 不同点：周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断发生变化。 探索新知 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 8 720 请把表格填写完整。然后说一说你发现了什么？ 当速度不变时，行驶路程与时间是两个相关联的量。 速度不变 小组讨论：路程和时间的变化规律是什么？请同学尝试总结汇报。 行驶路程 时间 90 90 90 90 90 行驶路程与时间的比值是一定的。 汽车行驶路程与时间的比值情况： 路程随着时间的增加而增加。 我发现 路程与时间的比值是一定的。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 路程 时间 ＝速度 （一定） 探索新知 畅所欲言：你能再说出一些正比例的量吗？ 想一想，说一说。 在小麦每公顷的产量不变的情况下，小麦的公顷数和总产量成正比例关系。 小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量 总产量 公顷数 ＝每公顷的产量 （一定） 居民用电的电费单价不变， 每月电费和当月的用电量 每月电费 当月用电量 ＝电费单价（一定） 在电费单价不变的情况下，每月电费和当月用电量成正比例关系。 探索新知 小试牛刀 探究新知 1.两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。 2. 如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用字母 k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以 表示为 。 = k（一定） 核心点总结 探索新知 探究点2 判断两个量是否成正比例 第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？ 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 周长与边长之间的比值情况： 周长 边长 正方形的周长与边长的比值一定，它 ... ...