2016版卓越学案高考数学（文科，通用版）二轮复习第一部分配套课件+配套练习：专题十二 选考部分（9份打包）

课件43张PPT。第1讲　几何证明选讲专题十二 选考部分2016考向导航专题十二 选考部分专题十二 选考部分(5)切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 5．证明等积式成立，一般应先把它写成比例式，找出比例式中给出的线段所在的三角形是否相似，若不相似，则进行线段替换或等比替换． 6．圆幂定理与圆周角、弦切角联合应用时，要注意找相等的角，找相似三角形，从而得出线段的比．由于圆幂定理涉及圆中线段的数量计算，所以应注意代数法在解题中的应用.考点一　相似三角形及性质考点二　直线与圆的位置关系本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放 (时间：45分钟　满分：60分) 1．如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E. 证明：(1)AC·BD＝AD·AB； (2)AC＝AE. 证明：(1)由AC与⊙O′相切于A，得∠CAB＝∠ADB， 同理∠ACB＝∠DAB， 所以△ACB∽△DAB. 从而＝，即AC·BD＝AD·AB. (2)由AD与⊙O相切于点A， 得∠AED＝∠BAD. 又∠ADE＝∠BDA， 得△EAD∽△ABD. 从而＝，即AE·BD＝AD·AB. 结合(1)的结论知，AC＝AE. 2. 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明：△ABE∽△ADC； (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小． 解：(1)证明：由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD. 因为∠AEB与∠ACD是同弧所对的圆周角， 所以∠AEB＝∠ACD. 故△ABE∽△ADC. (2)因为△ABE∽△ADC， 所以＝， 即AB·AC＝AD·AE. 又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE， 故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE. 则sin∠BAC＝1.又∠BAC为△ABC的内角， 所以∠BAC＝90°. 3. 如图，圆O的直径AB＝d，P是AB延长线上一点，BP＝a，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F. (1)求证：∠PEC＝∠PDF； (2)求PE·PF的值． 解：(1)证明：连接BC，易知∠ACB＝∠APE＝90°， 即P，B，C，E四点共圆． 所以∠PEC＝∠CBA.又A，B，C，D四点共圆， 所以∠CBA＝∠PDF. 所以∠PEC＝∠PDF. (2)由(1)，知∠PEC＝∠PDF， 所以F，E，C，D四点共圆． 所以PE·PF＝PC·PD＝PB·PA＝a(a＋d)． 4.如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P. (1)求证：PM2＝PA·PC； (2)若⊙O的半径为2，OA＝OM，求MN的长． 解：(1)证明：连接ON，则ON⊥PN，且△OBN为等腰三角形，则∠OBN＝∠ONB，∵∠PMN＝∠OMB＝90°－∠OBN，∠PNM＝90°－∠ONB， ∴∠PMN＝∠PNM， ∴PM＝PN. 根据切割线定理，有PN2＝PA·PC， ∴PM2＝PA·PC. (2)∵OA＝OM， ∴OM＝2，在Rt△BOM中， BM＝＝4. 延长BO交⊙O于点D，连接DN. 由条件易知△BOM∽△BND， 于是＝， 即＝， ∴BN＝6. ∴MN＝BN－BM＝6－4＝2. 5．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB＝2AC. (1)求证：BE＝2AD； (2)当AC＝1，EC＝2时，求AD的长． 解：(1)证明：连接DE，因为ACED是圆的内接四边形，所以∠BDE＝∠BCA， 又∠DBE＝∠CBA，所以△BDE∽△BCA， 即有＝，而AB＝2AC， 所以BE＝2DE.又CD是∠ACB的平分线，所以AD＝DE，从而BE＝2AD. (2)由条件得AB＝2AC＝2，设AD＝t，根据割线定理得BD·BA＝BE·BC， 即(AB－AD)·BA＝2AD·(2AD＋CE)， 所以(2－t)×2＝2t(2t＋2)，即2t2＋3t－2＝0，解得t＝或t＝－2(舍去)，所以AD＝. 6．如图，BA是⊙O的直径，延长BA至E，使得AE＝AO，过E点作⊙O的割线交⊙O于D、C，使得AD＝DC. (1)求证：OD∥BC； (2)若ED＝2，求⊙O的内接四边形ABCD的周长． 解：(1)证明：连接AC，因为OD是⊙O的半径，AD＝DC，所以OD⊥AC， 又因为∠BCA＝90°， 所以BC⊥AC，所以OD∥BC. (2)由(1)及EA＝AO， ED＝2，知＝＝＝， ... ...