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课件网) DIERZHANG 第二章 专题强化 理想气体的综合问题 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题(重点)。 2.通过两部分气体的压强、体积的关系解决关联气体问题(难点)。 3.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题(难点)。 学习目标 一、变质量问题 二、关联气体问题 专题强化练 内容索引 变质量问题 一 1.打气问题 向球或轮胎中充气是一个典型的变质量气体问题。只要选择球或轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的变质量气体问题转化为定质量气体的状态变化问题。 用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV=500 cm3，轮胎容积V=3 L，原来压强p=1 atm。现要使轮胎内压强变为p'=4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)多少？ 例1 答案 18次 选所有气体为研究对象，设打气次数为n，则p(V+nΔV)=p'V，代入数据解得：n=18。 拓展 若例1中轮胎中原来压强为1.5 atm，其他条件不变，则要打气次数为多少？ 答案 15次 设打气筒每次打入p0=1 atm，ΔV=500 cm3的气体，相当于压强为p=1.5 atm的气体体积为ΔV'，由等温变化规律得：p0ΔV=pΔV' ① 设打气次数为n，则p(V+nΔV')=p'V ② 联立①②解得：n=15。 总结提升 已知理想气体状态方程=C中C=nR(n指物质的量，R是气体常量) 把压强、体积、温度分别为p1、V1、T1，p2、V2、T2…的几部分理想气体进行混合。 混合后的压强、体积、温度为p、V、T，可以证明：++…+=。 若温度不变，p1V1+p2V2+…+pnVn=pV 2.抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程。 (多选)(2024·石家庄市高二月考)如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体(可视为理想气体)抽气，设容器中原来气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变。则 A.连续抽3次就可以将容器中气体抽完 B.第一次抽气后容器内压强为p0 C.第一次抽气后容器内压强为p0 D.连续抽3次后容器内压强为p0 例2 √ √ 容器内气体压强为p0，则气体初始状态参量为p0和V0，在第一次抽气过程，对全部的理想气体由等温变化规律得：p0V0=p1(V0+V0)，解得p1=p0，故C正确，B错误； 同理第二次抽气过程，p1V0=p2(V0+V0)，第三次抽气过程p2V0=p3(V0+V0)，解得p3=()3p0=p0，可知抽3次气后容器中还剩余一部分气体，故A错误，D正确。 总结提升 这类抽气问题要注意每次抽气时气体压强不同，解决此类问题应每次抽气单独列方程，再联立求解。 3.罐气(气体分装)问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中剩余的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 容积V=20 L的钢瓶充满氧气后，压强p=10 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V'=5 L的小瓶中去，小瓶子已抽成真空。分装完成后，每个小瓶及钢瓶的压强均为p'=2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是 A.4瓶 B.10瓶 C.16瓶 D.20瓶 例3 √ 初态p=10 atm，V=20 L，末态p'=2 atm，V1=V+nV'(n为瓶数)，温度保持不变，则有pV=p'V1，代入数据解得n=16，故C正确，A、B、D错误。 4.漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体整体为研究对象，即设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温同压，便可使“变质量”问题转化成“定质量”问题。 ... ...
