人教版八年级数学第十二单元 全等三角形 练习卷(含答案)

2024-2025学年第一学期甘肃省武威市八年级 数学人教版第十二单元《全等三角形》练习卷 一、单选题 1．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．已知，，，若的周长为奇数，则的长为（ ） A．3 B．5 C．1 D．7 3．如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知点在一条直线上，，为了使则下列添加的条件不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，若，，则可判定，这是根据（ ） A． B． C． D． 6．如图，点在同一直线上，，要判定，还需要添加一个条件，你添加的条件不能是（） A． B． C． D． 7．如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论为（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，的外角的平分线与相交于点P，若点P到的距离为3，则点P到的距离为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在中，和的外角平分线、交于点，于点．若，，，则的周长为( ) A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 11．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿若点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ． 12．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是 ． 13．如图，，，要使，则可添加的一个条件是 ．（写出一个即可） 14．如图所示，在平面直角坐标系中，，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点B的坐标为 ． 16．如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是 ． 17．如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点E．若，，则的面积为 ． 18．如图，点是平分线上一点，，垂足为，若，则点到边的距离是 ． 三、解答题 19．如图，在中，，用直尺和圆规作点，使得点到的两边的距离相等，且．（不写作法，保留作图痕迹） 20．如图，在中，，为边上一点，过作，分别与，相交于点和点． (1)求证：； (2)若，求证：． 21．如图，已知，是上两点，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．如图，是线段的中点，在的同侧有两点E，D，使得．求证：． 23．如图，已知，点E在上，． 求证：． 24．佳佳与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，佳佳坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，已知妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住佳佳的？ 25．如图，，，垂足分别为D、E，、交于点O，． (1)求证：； (2)求证：平分． 26．如图所示，在中，，，点为的中点，交的平分线于点，于点， 交的延长线于点． (1)求证：； (2)求的长． 27．如图，在四边形中，过点C作于点E，并且，． (1)求证：平分； (2)若，，求的长； (3)若和的面积分别为28和16，则的面积为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B D A C B A D 11．30 12．14或12.5 13．（答案不唯一） 14．140 15． 16．5 17．15 18．4 19．解：作线段的垂直平分线交的角平分线于点，点即为所求． 20．（1）证明：∵，，， ∴； （2）解：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴． 21．（1）证明：， ， ， ， 即， 在与中， ， ． （2）解：， ， 由（1）得， ． 22．证明：， ， ， ∵是线段的中点， ∴， ， ． 23．证明：， 即， 在和中， ， ． 2 ... ...