章末复习提升 一、抽样方法的应用 1.抽样方法有：简单随机抽样、分层随机抽样. 2.两种抽样方法比较 例1 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) A.12，24，15，9 B.9，12，12，7 C.8，15，12，5 D.8，16，10，6 训练1 问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：(1)简单随机抽样；(2)分层随机抽样.则问题与方法配对正确的是( ) A.①(1)，②(2) B.①(2)，②(1) C.①(1)，②(1) D.①(2)，②(2) 二、用样本的取值规律估计总体的取值规律 与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可利用频率和等于1求解. (2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解. 例2 某社区80名居民参加消防安全知识竞赛，竞赛后对其成绩(满分100分)进行统计，将数据按[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分为4组，其频率分布直方图如图所示. (1)求直方图中a的值； (2)试估计这80名居民竞赛成绩的平均分；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) (3)该社区准备对本次安全知识竞赛成绩较差的20%的居民开展消防安全知识讲座，则需要参加讲座的居民的分数不超过多少. 训练2 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表. y的分组 [－0.20，0) [0，0.20) [0.20，0.40) [0.40，0.60) [0.60，0.80) 企业数 2 24 53 14 7 (1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例； (2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01) 附：≈8.602. ... ...
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