2.2 简谐运动的描述 (共18张PPT) 课件 2024-2025学年高二物理粤教版（2019）选择性必修第一册

(课件网) 第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 不同乐器都在和谐地振动 声带的振动 振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？ 3.理解简谐运动的位移-时间图像. 2.了解简谐运动的表达式. 1.知道什么是振幅、周期、频率和相位. 一、简谐运动的函数描述 振子振动的位移与时间关系的曲线叫振动曲线，简称x-t图像。 它表明振子的位移随时间按正弦或余弦函数的规律变化。 这就意味着我们可以用三角函数公式来描述简谐运动。 问题1：x与t的函数关系具体如何表达？ 或 1.振幅、周期与频率 （2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用 T 表示，单位是秒(s) 。 （5）物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量。周期越小，频率越大，表示物体振动越快。 （3）频率：单位时间内完成全振动的次数，用 f 表示，单位是赫兹，符号是Hz 。 （4）周期T与频率f的关系：T= 。 （1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。 一、简谐运动的函数描述 一、简谐运动的函数描述 问题2：ω如何计算？ 数学推导：依据正弦函数规律，其中每增加，位移循环变化一次，这一过程正好为一个周期T。于是有 ， 可得或。 （1）ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“角频率”；描述振动快慢的物理量。 （2）ω越大，周期越短，频率越大，物体振动越快。 因此简谐运动的函数关系也可表示为： 或 2.振幅与位移、路程的比较 振幅 位移 路程 定义 矢、标性 变化 联系 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。 一、简谐运动的函数描述 【例题】有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（ ） A. B. C. D. A 二、简谐运动的图像描述 1.图像的建立 振子做简谐运动的位移-时间函数表达式为： （1）相位：理学中把叫做相位；相位代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期的哪个状态。 （2）初相：是t=0时的相位，称作初相位，或初相。 2.相位差 （1）振子P做简谐运动的位移—时间函数关系式： （2）振子Q做简谐运动的位移—时间函数关系式： 【思考问题】如何在同一x-t图像中画出振子P和Q的振动图像 情境： 二、简谐运动的图像描述 观察图像，列举你所观察到的两个图像的异同。 振幅A不同 周期相同 初始起点不同（步调不同） ①相同点： ②不同点： 2.相位差 如何根据简谐运动的函数判断两个相同频率简谐运动的先后关系？ 二、简谐运动的图像描述 两个函数的相位是不同的，对于频率相同、相位不同的振子，我们通过对比它们的相位差来比较它们的振动先后的关系。若相位差用Δφ表示，则 2.相位差 相位是一个相对概念，与所取的时间零点有关； 相位差是个绝对概念，表示两个频率相同的简谐运动的振动先后关系. 二、简谐运动的图像描述 关于相位差的说明： （1）取值范围：－2π ≤ ≤ 2π. （2） >0，表示振动2比振动1超前. <0，表示振动2比振动1滞后． ①同相：相位差为零，一般地为 ②反相：相位差为 ，一般地为 2.相位差 思考：如何描述这两个振子的振动图像？ 振子P： 振子Q： P的振动与Q的振动有的相位差 Q的振动与P的振动有的相位差 振子Q的振动比振子P超前了1/4T 振子P的振动比振子Q滞后了1/4T 2.相位差 1.沿水平方向振动的弹簧振子在0～6s内做简谐运动的振动图像如图所示，由图可知（ ） A．该振子的振幅为5 cm，振动周期为6 s B．第3 s末振 ... ...