2.2 简谐运动的描述（20页）课件 2024-2025学年高二物理粤教版（2019）选择性必修第一册

(课件网) 第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 弹簧振子是特殊的简谐运动，其振动时的位移时间关系的曲线叫做振动曲线，简称x-t图像。从上一节我们知道了弹簧振子振动时的x-t是正弦函数或余弦函数。 x t 思考：简谐运动的x-t图像如何用函数形式表示出来呢？ 1.掌握通过函数描述简谐运动的方法 2.掌握通过图像描述简谐运动的方法 (1) 简谐运动的x-t图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。 (2)在x- t图像上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标。 (3)质点在某段时间内的路程，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。 (4)简谐运动位移—时间图像的函数表达式 一、简谐运动的函数描述 与简谐运动的函数有关的物理量有哪些呢？ 1.简谐运动的位移-时间图象 2.振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。用A表示，国际单位为米(m)。 (2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。 3.角频率：ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的角频率（也叫圆频率）。 如图，A=0.08m，ω=0.5πrad/s 4.相位：位移-时间函数中的（ωt+φ）叫做相位，当t=0时的相位φ叫作初相位。 相位是一个表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量。 振幅（A） 5.周期： （1）做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期。 （2）物理意义：描述振动快慢的物理量。 （3）单位：秒（s） 6.频率： （1）周期的倒数 （2）物理意义：描述振动快慢的物理量。 （3）单位：赫兹（Hz） 这些物理量有什么联系呢？ 周期（T） 观看视频：弹簧振子与匀速圆周运动 根据正弦函数规律，()在每增加2 的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 于是 由此解出 根据视频内容，我们可以发现： 简谐运动的位移-时间关系： 若用正弦呢？ 注意事项： (1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化． (2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅． (3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关． 二、简谐运动的图像描述 思考：如何根据简谐运动的函数判断两个 相同频率简谐运动的先后关系？ 现有两个振子P、Q做简谐运动，从图像中可以分别看出两个简谐运动的振幅、周期、频率等物理量 二者振动的“步调”不同 P、Q做简谐运动的位移-时间函数表达式分别为 振子Q的位移在 3/4T 时刻达到正向最大值 振子P 的位移在 T 时刻才达到正向最大值 ∴ 振子Q的振动比振子P超前了1/4T Q的振动与P的振动有的相位差 振子做简谐运动的位移-时间函数表达式为 相位每增加2，振子完成一次全振动 相位： 初相位：t =0 时的相位 位移随时间的变化完全由相位决定 相位是表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量 二、简谐运动的图像描述 两个振子做简谐运动 相位差: 对于频率相同、相位不同的振子，通过对比二者的相位差来比较振动先后的关系. 相位是一个相对概念，与所取的时间零点有关； 相位差是个绝对概念，表示两个频率相同的简谐运动的振动先后关系. 关于相位差的说明： (1)取值范围：－2π ≤ ≤ 2π. (2) >0，表示振动2比振动1超前. <0，表示振动2比振动1滞后． ①同相：相位差为零，一般地为 ②反相：相位差为 ，一般地为 1. (多选)如图是一做简谐运动的物体 ... ...