第09讲 第四章 指数函数与对数函数 章末题型大总结 题型01有关指数、对数的运算 【典例1】（23-24高二下·天津·期末）计算下列各式的值： (1)； (2)； (3)若，，求的值. 【典例2】（24-25高一上·上海·单元测试）计算： (1)； (2)． 【典例3】（2024高三·全国·专题练习）计算下列各式. (1)； (2) (3)； (4)； (5)； (6)； (7)已知，求的值. 【变式1】（23-24高二下·宁夏银川·期末）计算 (1) (2) 【变式2】（24-25高一上·上海·随堂练习）计算下列各式的值： (1)； (2)． 【变式3】（23-24高二下·天津·阶段练习）计算： (1)； (2)． 题型02数的大小比较问题 【典例1】（云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题）已知，则（ ） A． B． C． D． 【典例2】（湖南省张家界市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【典例3】（23-24高二下·黑龙江·期末）若，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24高二下·北京朝阳·期末）已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【变式2】（2024高三·天津·专题练习）若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【变式3】（23-24高二下·北京通州·期末）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 题型03定义域问题 【典例1】（23-24高一上·安徽·期中）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【典例2】（24-25高一上·上海·课后作业）函数的定义域为 ． 【典例3】（24-25高一上·上海·课后作业）已知函数，其定义域为，求的取值范围． 【变式1】（23-24高二下·北京石景山·期末）函数的定义域为 . 【变式2】（24-25高一上·上海·课堂例题）求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)． 【变式3】（24-25高一上·上海·课堂例题）求下列函数的定义域： (1)； (2)． 题型04值域问题 【典例1】（21-22高一上·内蒙古赤峰·期中）函数的最大值为 . 【典例2】（2024·上海·模拟预测）函数的最小值为 . 【典例3】（23-24高一上·河南省直辖县级单位·阶段练习）求函数的单调区间与值域. 【变式1】（2024高三·全国·专题练习）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高一上·上海·随堂练习）函数的最小值为 ． 【变式3】（2024高一上·全国·专题练习）求函数 的值域. 题型05指数（型）函数,对数（型）函数的图象 【典例1】（23-24高一上·云南昆明·期末）如图所示，函数图像①②③④⑤⑥⑦⑧中不属于函数：，的是（ ） A．①⑤ B．②⑥ C．③⑦ D．④⑧ 【典例2】（24-25高一上·全国·课后作业）当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（ ）． A． B． C． D． 【典例3】（23-24高一下·河北石家庄·开学考试）在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【变式1】（23-24高一上·四川攀枝花·阶段练习）已知且，则函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【变式2】（23-24高一上·内蒙古呼伦贝尔·期末）当时，在同一坐标系中，函数与的图像是（ ） A． B． C． D． 【变式3】（23-24高一上·江西景德镇·期末）已知（且且），则函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 题型06指数（型）函数,对数（型）函数的性质 【典例1】（2024高三·全国·专题练习）已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 【典例2】（23-24高一下·安徽阜阳·期末）已知函数为奇函数． (1)求的值； (2)若对任意的，关于的不等式恒成立，求正实数的取值范围． 【典例3】（23-24高二下·浙江·期中）已知函数为偶函数． (1)求的值； (2)若，判断在的单调性，并用定义法给出证明； (3)若在区间上恒成立，求的取 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
