(人教A版数学必修一讲义)第4章第10讲第四章指数函数与对数函数章节验收测评卷(学生版+解析)

第四章 指数函数与对数函数 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高二下·浙江温州·期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．（23-24高二下·天津·期末）若，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．（23-24高一下·安徽阜阳·期末）如图，图象①②③④所对应的函数不属于中的一个是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．（2024高三·全国·专题练习）若直角坐标系内两点满足：（1）点都在图象上，（2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“孪生点对”；已知函数，则的“孪生点对”有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．（23-24高二下·宁夏银川·期末）著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则t分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的度从下降到以下，至少大约需要的时间为（参考数据：）（ ） A．36分钟 B．40分钟 C．44分钟 D．48分钟 6．（24-25高三上·山西大同·期末）已知实数，且满足不等式，若，则下列关系式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·辽宁·期末）人们发现，可以通过公式来求方程（均为正实数）的正实数根.例如，方程的正实数根为，我们知道是的唯一正实数根，所以，这里规定.根据以上材料可得（ ） A．3 B．6 C．9 D．4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（24-25高一上·上海·课前预习）若函数（且）的图像过第二象限，则必有（　　） A． B．且 C．且 D．且 10．（2024高三·全国·专题练习）下列关于函数的说法中，不正确的是（ ） A．有最大值，在上为增函数 B．有最大值，在上为减函数 C．有最小值，在上为增函数 D．有最小值，在上为减函数 16．（本题满分15分）（23-24高二下·黑龙江·期末）已知函数. (1)求的解析式； (2)判断的奇偶性，并说明理由； (3)设函数，若，求a的取值范围. 17．（本题满分15分）（24-25高一上·上海·随堂练习）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示． (1)写出图（1）中表示的市场售价与时间的函数关系式； (2)写出图（2）中表示的种植成本与时间的函数关系式； (3)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ （注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg，时间单位：天） 18．（本题满分17分）（23-24高一下·云南昆明·期末）已知函数 （且）． (1)讨论的单调性（不需证明）； (2)若， （ⅰ）解不等式； （ⅱ）若在区间上的最小值为，求的值． 19．（本题满分17分）（23-24高二下·山西吕梁·期末）定义一种新的运算“”，都有． (1)对于任意实数，试判断与的大小关系； (2)若关于的不等式的解集中的整数恰有2个，求实数的取值范围； (3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围． 第四章 指数函数与对数函数 （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高二下·浙江温州·期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的概念可得，解之即可求解. 【详解】由，解得， 即函数的定义域为. ... ...