人教版（2019） 必修 第二册 第七章 3 万有引力理论的成就（课件 学案 练习，共3份）

第3节　万有引力理论的成就 学习目标　1.理解“称量”地球质量的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2.理解计算太阳质量的基本思路，能将天体运动转化成相关模型后进行求解。3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作用的观念。 知识点一�———�称量”地球的质量 如图是我们测量物体质量的常用工具，地球这么大，我们如何“称量”地球的质量呢？卡文迪什在实验室测出了引力常量G的值，他被称为“可以称量地球质量的人”。他“称量”的依据是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.思路：若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于_____。 2.关系式：mg＝G。 3.地球的质量：m地＝_____，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量。 【思考】 1.若知道某星球表面的重力加速度和星球半径，能否用“称量”地球的方法“称量”该星球的质量。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.这种“称量”星体质量的方法忽略了哪种因素的影响？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例1 (2021·全国卷)卡文迪什用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪什也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/ kg2，地面上的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则地球质量约为(　　) A.6×1018 kg B.6×1020 kg C.6×1022 kg D.6×1024 kg 只要知道某星球表面的重力加速度g和星球半径R，就可以估算出星球的质量。　　　　 知识点二　计算天体的质量和密度 太阳是一个火热的球体，如果不知道太阳表面的重力加速度，那么如何计算太阳的质量？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.太阳质量的计算 (1)依据：设m太是太阳的质量，m是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，行星做匀速圆周运动的向心力由他们之间的万有引力提供，即G＝_____。 (2)结论：m太＝_____，测出行星的公转周期T和它与太阳间的距离r，就可以算出太阳的质量。 2.行星质量的计算：如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算行星的质量。 【思考】 如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳间的距离r。 (1)写出太阳质量的表达式，并根据结果进一步理解开普勒第三定律。 (2)若要求太阳的密度，还需要哪些量？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...