分数与除法教学设计 教学目标： 1.结合具体情境，通过观察比较,理解分数与除法的关系,会用分数来表示两数相除的商。 2.运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解假分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。 教学重点： 1.理解、归纳分数和除法的关系。 2.能正确进行假分数和带分数的互化。 教学难点：理解、归纳分数和除法的关系。 教学过程： 课前导入 同学们大家好，欢迎来到我的数学课堂。 “举头望明月，低头思故乡”中秋节快要到了，爸爸买了一个超级大月饼，想要分享给家人们吃，这时奇奇和妙妙吵了起来，怎么才能分配的均匀呢？请你来帮帮他们吧！ 这节课老师就和同学们一起来学习分数与除法。 探究新知 初步感知 把1块月饼平均分给2个小朋友，每人可以分几块月饼 想一想，用什么方法来算？ 生:可能半块，可能块. 你是怎么计算的？ 生:1÷2= （块） 尝试列式，并说说为什么要用除法计算 猜一猜:到底每人分得多少个呢 我们可以把一块月饼看作单位“1”，把它平均分成2份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示，一块月饼的 就是 块，所以1÷2= ，每人可分得1个 ，即每人可分得 块月饼。 如果把7块月饼平均分给3个小朋友呢？ 生：7块月饼平均分给3个人，每人分到 块，所以7÷3= （块） 请同学们拿出课前准备的圆片分一分。 操作验证。 先独立思考怎样分，再剪一剪，分一分。 分完后小组成员互相交流各自的分法和分得的结果。 （二）概括分数与除法的关系 观察这两个算式，你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。 1÷2= 7÷3= 生：我发现被除数÷除数= 那么你们能用字母表示分数与除法之间的关系吗？ 生：a÷b= （b≠0） 师：b为什么不等于0？ 生：在除法中，除数不能为0，分数中的分母相当于除法中的除数，所以b≠0。 师：a÷b= （b≠0） 这里分数的分子是除法的被除数，分母是除法的除数，分数线是除号。 练一练： 分数的分子相当于是除法中的（ 被除数 ） 分数的分数线相当于是除法的（ 除号 ） 分数的分母相当于是除法的（ 除数 ） 分数的分数值相当于是除法的（ 商 ） 那么两个数相除得不到整数商或者小数商时，可以用什么数表示？ 生：分数！ 回答正确！思考：“分数就是除法,除法就是分数”这句话对吗？ 生：我觉得不对。 是的同学们。分数与除法既有联系,又有区别,分数是一个数，可以表示整数除法的商,除数做分母,被除数做分子。(分母不能为零),除法是一种运算。 （三）假分数和带分数如何进行互化 我们来看这两个分数： 2 和 左边的2 是一个带分数，右边的 是一个假分数，它们有着怎样的关系。 我们来看淘气和笑笑写的： 淘气：二又三分之一等于二加三分之一，二又可以换算成三分之六，三分之六加上三分之一等于三分之七。 笑笑：三分之七可以换算成三分之六加一，然后拆分成三分之六和三分之一，等于二加三分之一，等于二又三分之一。 从他们写的结果，我们可以看出带分数和假分数是可以相互转化的，那带分数和假分数怎样进行互化呢？ 生1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。 生2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。 大展身手 1、把 2 千克盐平均分成 5 份，每份是（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 答案：A。 把 2 千克盐平均分成 5 份，每份是 2÷5 = 千克。 2、15÷8 的商用分数表示是（ ）。 A. B. C. 答案：A。15÷8 的商用分数表示是 。 3、一个月饼平均分成 8 块，小明吃了 3 块，小明吃了这个月饼的几分之几？ 答：把月饼看作单位“1”，平均分成 8 块，每块是 ，小明吃了 3 块，就是 3 个 ，即 。 4、把 4 米长的绳子平均分成 7 段，每 ... ...
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